Sobre la teoría de puntos fijos comunes de operadores que conmutan

Se darán condiciones para la existencia de puntos fijos comunes de pares de aplicaciones ʃ y g definidas de un subconjunto K de un espacio métrico completo (x, d) en sí mismo, que conmutan entre sí y que satisfacen para algún  α ϵ (0,1) la condición

            D(gx, gy )  ≤    ad(ʃk,  ʃy ),   x, y ϵ  K

 Se demostrará  además que bajo estas hipótesis, y la de ser K acotado, g  resulta ser asintóticamente regular y  ʃ satisface