Published

2010-01-01

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS

PROBABILITY DISTRIBUTIONS INVOLVING ON GENERALIZED HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS

Keywords:

función de densidad de probabilidad, función hipergeométrica generalizada, función generadora de momento, función característica (es)
Probability function, Generalized hypergeometric functions, The moments, Characteristic function (en)

Authors

  • Rafael Alfonso Meléndez Universidad de la Guajira
  • Jaime Antonio Castillo Universidad de la Guajira
  • Carlos Jesús Jiménez Universidad de la Guajira
Se define una nueva función de probabilidad que involucra algunas funciones hipergeométricas generalizadas; se encontraron algunas propiedades y casos especiales como la gamma y la exponencial. Se establecieron algunas funciones básicas asociadas a la nueva distribución de probabilidad, como la media, momentos, función característica, y se obtienen representaciones gráficas para esta nueva función de probabilidad.
We define a new function of probability that involves some generalized hypergeometric functions, we found some properties and special cases such as gamma and exponential. We establish some basic functions associated with the new probability distribution like mean, the moments, characteristic function and several graphic representations are obtained for this new function of probability.
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Distribución de probabilidad que involucra algunas funciones hipergeométricas generalizadas

Probability Distributions Involving on Generalized Hypergeometric Functions
RAFAEL ALFONSO MELÉNDEZ1, JAIME ANTONIO CASTILLO2, CARLOS JESÚS JIMÉNEZ3

1Universidad de la Guajira, Grupo de Investigación GIMA, Centro de Investigaciones, Riohacha, Colombia. Profesor asociado. Email:melendez24@hotmail.com 
2Universidad de la Guajira, Grupo de Investigación GIMA, Centro de Investigaciones, Riohacha, Colombia. Profesor titular. Email: jacas68@yahoo.es 
3Universidad de la Guajira, Grupo de Investigación GIMA, Centro de Investigaciones, Riohacha, Colombia. Profesor asociado. Email: carlosj114@gmail.com 


Resumen

Se define una nueva función de probabilidad que involucra algunas funciones hipergeométricas generalizadas; se encontraron algunas propiedades y casos especiales como la gamma y la exponencial. Se establecieron algunas funciones básicas asociadas a la nueva distribución de probabilidad, como la media, momentos, función característica, y se obtienen representaciones gráficas para esta nueva función de probabilidad.

Palabras clave: función de densidad de probabilidad, función hipergeométrica generalizada, función generadora demomento, funci\'{o}n característica.


Abstract

We define a new function of probability that involves some generalized hypergeometric functions, we found some properties and special cases such as gamma and exponential. We establish some basic functions associated with the new probability distribution like mean, the moments, characteristic function and several graphic representations are obtained for this new function of probability.

Key words: Probability function, Generalized hypergeometric functions, The moments, Characteristic function.


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Referencias

1. Agarwal, S. K. & Kalla, S. L. (1996), A Generalized Gamma Distribution and its Applications in Reliability Comm Statist, Theory Method, Oxford.

2. Al-Musallam, F. & Kalla, S. L. (1998), 'Further Results on a Generalized Gamma Functions Ocurring in Diffraction Theory', Statist, Theory Methods 7, 175-190.

3. Al-Saqabi, B. N., Kalla, S. L. & Shafea, A. (2002), 'On a Probability Distribution Involving a \tau-confluent Hypergeometric Function of Two Variables', Algebras Groups and Geometries 19(2), 254-257.

4. Galué, L., Al-Zamel, A. & Kalla, S. L. (2005), 'An Extension of Some Humbert's Functions', International Journal of Applied Mathematics 17, 91-106.

5. Ghitany, M. E. (1998), 'On a Recent Generalization of Gamma Distribution', Statist, Theory Methods 27, 223-233.

6. Good, I. J. (1953), 'The Population Frequencies of Species and the Estimation of Population Parameters',Biometrika 40, 237-260.

7. Hoem, J. N. (1976), 'The Statistical Theory of Demographics Rates', Scandinavian Journal of Statistics 3, 160-185.

8. Humbert, P. (1920), 'The Confluent Hypergeometric Functions of Two Variables', Proceedings Royal Society of Edinburgh 41, 73-96.

9. Jorgensen, B. (1982), Statistical Propertiers of Generalized Inverse Gaussians Distributions, Lecture Notes in Statistics, New York.

10. Kobayashi, K. (1991), 'On a Generalized Gamma Functions Occurring in Diffraction Theory', Journal of the Physical Society of Japan 60, 1501-1512.

11. Lebedev, N. N. (1965), Special Functions and Their Applications, primera edn, Dover Publications, Inc., New York.

12. Mathais, A. M. (1993), A Handbook of Special Functions for Statistical and Physical Sciences, Clarendon Press, Oxford.

13. Virchenko, N. (1999), 'On Some Generalizations of the Functions Hypergeometric Type', Integral Transforms and Special Functions 2, 233-244.

14. Virchenko, N., Kalla, S. L. & Al-Zamel, A. (2001), 'Some Result on a Generalized Hypergeometric Function',Integral Transforms and Special Functions 12, 89-100.

[Recibido en diciembre de 2008. Aceptado en enero de 2010]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv33n1a02, 
    AUTHOR  = {Meléndez, Rafael Alfonso and Castillo, Jaime Antonio and Jiménez, Carlos Jesús}, 
    TITLE   = {{Distribución de probabilidad que involucra algunas funciones hipergeométricas generalizadas}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística}, 
    YEAR    = {2010}, 
    volume  = {33}, 
    number  = {1}, 
    pages   = {13-24} 
}

References

Agarwal, S. K. & Kalla, S. L. (1996), A Generalizad Gamma Distribution

and its Applications in Reliability Comm Statist, Theory Method, Oxford.

Al-Musallam, F. & Kalla, S. L. (1998), Turther Results on a Generalized

Gamma Fünctions Ocurring in Diffraction Theory', Statist, Theory Methods

, 175-190.

Al-Saqabi, B. N., Kalla, S. L. & Shafea, A. (2002), 'On a Probability

Distribution Involving a r-confluent Hypergeometric Function of Two

Variables', Algebras Groups and Geometries 19(2), 254-257.

Galué, L., A. & Kalla, S. L. (2005), 'An Extension of Some Humbert's Functions', International Journal of Applied Mathematies 17, 91-106.

Ghitany, M. E. (1998), 'On a Recent Generalization of Gamma Distribution', Statist, Theory Methods 27, 223-233.

Good, I. J. (1953), 'The Population Requencies of Species and the Estimation of Population Parameters', Biometrika 40, 237-260.

Hoem, J. N. (1976), 'The Statistical Theory of Demographics Rates',

Scandinavian Journal of Statistics 3, 160-185.

Humbert, P. (1920), 'The Confluent Hy-pergeometric Functions of Two Variables', Proceedings Roya! Society of Edinburyh 41, 73-96.

Jorgensen, B. (1982), Statistical Propertiers of Generalized Inverse Gaussians Distributions, Lecture Notes in Statistics, New York.

Kobayashi, K. (1991), 'On a Generalized Gamma Functions Occurring in Diffrac-tion Theory-', Jornal of the Physical Society of Japan 60, 1501-1512.

Lebedev, N. N. (1965), Special Functions and Their Applications, primera edn, Dover Publications, Inc., New York.

Mathais, A. M. (1993), A Handbook of Special Functions for Statistical and Physical Sciences, Clarendon Press, Oxford.

Nakhi, B. & Kalla, S. L. (2005), 'On a Generalized Mixture Distribution', Applied Mathematics and Computation 169, 943-952.

Virchenko, N. (1999), 'On Some Generalizations of the Functions Hy-pergeometric Type', Integral Transforms and Special Functions 2, 233-244.

Virchenko, N., Kaila, S. L. & Al-Zamel, A. (2001), 'Some Result on a Generalized Hy-pergeometric Function', Integral Transforms and Special Functions 12, 89-100.

How to Cite

APA

Meléndez, R. A., Castillo, J. A. and Jiménez, C. J. (2010). DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS. Revista Colombiana de Estadística, 33(1), 13–24. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806

ACM

[1]
Meléndez, R.A., Castillo, J.A. and Jiménez, C.J. 2010. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS. Revista Colombiana de Estadística. 33, 1 (Jan. 2010), 13–24.

ACS

(1)
Meléndez, R. A.; Castillo, J. A.; Jiménez, C. J. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS. Rev. colomb. estad. 2010, 33, 13-24.

ABNT

MELÉNDEZ, R. A.; CASTILLO, J. A.; JIMÉNEZ, C. J. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 33, n. 1, p. 13–24, 2010. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806. Acesso em: 29 mar. 2024.

Chicago

Meléndez, Rafael Alfonso, Jaime Antonio Castillo, and Carlos Jesús Jiménez. 2010. “DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS”. Revista Colombiana De Estadística 33 (1):13-24. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806.

Harvard

Meléndez, R. A., Castillo, J. A. and Jiménez, C. J. (2010) “DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS”, Revista Colombiana de Estadística, 33(1), pp. 13–24. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806 (Accessed: 29 March 2024).

IEEE

[1]
R. A. Meléndez, J. A. Castillo, and C. J. Jiménez, “DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS”, Rev. colomb. estad., vol. 33, no. 1, pp. 13–24, Jan. 2010.

MLA

Meléndez, R. A., J. A. Castillo, and C. J. Jiménez. “DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 33, no. 1, Jan. 2010, pp. 13-24, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806.

Turabian

Meléndez, Rafael Alfonso, Jaime Antonio Castillo, and Carlos Jesús Jiménez. “DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS”. Revista Colombiana de Estadística 33, no. 1 (January 1, 2010): 13–24. Accessed March 29, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806.

Vancouver

1.
Meléndez RA, Castillo JA, Jiménez CJ. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD QUE INVOLUCRA ALGUNAS FUNCIONES HIPERGEOMÉTRICAS GENERALIZADAS. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2010 Jan. 1 [cited 2024 Mar. 29];33(1):13-24. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29806

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