EL ESTIMADOR DE REGRESIÓN LOGÍSTICA GENERALIZADO EN UN MUESTREO SIN REEMPLAZO CON RESPUESTA ALEATORIZADA EN POBLACIONES FINITAS

THE GENERALIZED LOGISTIC REGRESSION ESTIMATOR IN A FINITE POPULATION SAMPLING WITHOUT REPLACEMENT SETTING WITH RANDOMIZED RESPONSE

La técnica de respuesta aleatorizada (RA) introducida por Warner (1965), fue diseñada para disminuir la no-respuesta sobre aspectos sensibles y para proteger la confidencialidad del entrevistado en muestreos con reemplazo. Otras técnicas RA para muestreos sin reemplazo en poblaciones finitas, como la de Morton, han sido desarrolladas y comparadas. En este trabajo se exponen los resultados de la estimación del total de individuos de una población finita con la técnica de Morton, considerando una característica específica sensitiva A en un muestreo sin reemplazo y asistido por un modelo de regresión logística, con una variable auxiliar asociada a la variable sensitiva. Se desarrolla en el contexto de poblaciones finitas y en el marco de la teoría de los estimadores-π, a través de un estimador asistido por el modelo. Asimismo, se propone un estimador para la varianza del estimador y se muestra, vía simulación, que este estimador para la varianza disminuye, comparado con otro estimador que depende únicamente del diseño de muestreo.

The randomized response technique (RR), introduced by Warner (1965) was designed to avoid non-answers to questions about sensitive issues and protect the privacy of the interviewee. Some other randomized response techniques have been developed as the Mortons technique which was developed based on a finite population sampling without replacement. In this paper we are presenting an estimation of the population (total of individuals N) based on Mortons technique assisted for a logistic regression model and considering a specific sensitive characteristic A, with an auxiliary variable associated to the sensitive variable. Analyses were conducted assuming finite population sampling and based on the p-estimators theory through a model assisted estimator. In addition, we propose an estimator of the variance of the estimator, as well as the results of simulations showing that the model assisted estimator of the variance decreases compared with an estimator which depends of the sampling design.

The Generalized Logistic Regression Estimator in a Finite Population Sampling without Replacement Setting with Randomized Response El estimador de regresión logística generalizado en un muestreo sin reemplazo con respuesta aleatorizada en poblaciones finitas VÍCTOR HUGO SOBERANIS-CRUZ¹, VÍCTOR MIRANDA-SOBERANIS²

¹Universidad de Quintana Roo, División de Ciencias e Ingeniería, Quintana Roo, México. Professor. Email: vsobera@uqroo.mx
²Universidad de Quintana Roo, División de Ciencias e Ingeniería, Quintana Roo, México. Professor. Email: vmsoberanis@gmail.com

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Abstract

The randomized response technique (RR), introduced by Warner (1965) was designed to avoid non-answers to questions about sensitive issues and protect the privacy of the interviewee. Some other randomized response techniques have been developed as the Mortons technique which was developed based on a finite population sampling without replacement. In this paper we are presenting an estimation of the population (total of individuals N) based on Mortons technique assisted for a logistic regression model and considering a specific sensitive characteristic A, with an auxiliary variable associated to the sensitive variable. Analyses were conducted assuming finite population sampling and based on the p-estimators theory through a model assisted estimator. In addition, we propose an estimator of the variance of the estimator, as well as the results of simulations showing that the model assisted estimator of the variance decreases compared with an estimator which depends of the sampling design.

Key words: Model assisted inference, Randomized response, Sampling design, Sensitive question.

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Resumen

La técnica de respuesta aleatorizada (RA) introducida por Warner (1965), fue diseñada para disminuir la no-respuesta sobre aspectos sensibles y para proteger la confidencialidad del entrevistado en muestreos con reemplazo. Otras técnicas RA para muestreos sin reemplazo en poblaciones finitas, como la de Morton, han sido desarrolladas y comparadas. En este trabajo se exponen los resultados de la estimación del total de individuos de una población finita con la técnica de Morton, considerando una característica específica sensitiva A en un muestreo sin reemplazo y asistido por un modelo de regresión logística, con una variable auxiliar asociada a la variable sensitiva. Se desarrolla en el contexto de poblaciones finitas y en el marco de la teoría de los estimadores-π, a través de un estimador asistido por el modelo. Asimismo, se propone un estimador para la varianza del estimador y se muestra, vía simulación, que este estimador para la varianza disminuye, comparado con otro estimador que depende únicamente del diseño de muestreo.

Palabras clave: diseño de muestreo, inferencia asistida por modelo, pregunta sensitiva, respuesta aleatorizada.

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Texto completo disponible en PDF

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References

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[Recibido en octubre de 2010. Aceptado en julio de 2011]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv34n3a04,
    AUTHOR  = {Soberanis-Cruz, Víctor Hugo and Miranda-Soberanis, Víctor},
    TITLE   = {{The Generalized Logistic Regression Estimator in a Finite Population Sampling without Replacement Setting with Randomized Response}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2011},
    volume  = {34},
    number  = {3},
    pages   = {451-460}
}

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