Publicado

2013-01-01

Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas

Gelfand-Kirillov Dimension of Skew PBW Extensions

Palabras clave:

Álgebras no conmutativas, anillos filtrado graduados, extensiones PBW, polinomios cuánticos torcidos, dimensión de Gelfand-Kirillov (es)
Non-commutative algebras, Filtered and graded rings, PBW extensions, Skew quantum polynomials, Gelfand Kirillov dimension (en)

Autores/as

  • Armando Reyes Universidad Nacional de Colombia
La dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt (abreviadas PBW) fue establecida por Matczuk ([15] Theorem A). Dado que las extensiones PBW son un ejemplo particular de las extensiones PBW torcidas (también llamadas extensiones σ-PBW), el objetivo de este artículo es calcular esta dimensión para dichas extensiones y así generalizar los resultados de Matczuk para varias álgebras que no pueden ser clasificadas como extensiones PBW.
Gelfand-Kirillov dimension of Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW for short) extensions was established by Matczuk ([15], Theorem A). Since PBW extensions are a particular example of skew PBWextensions (also called σ-PBW extensions), the aim of this paper is to compute this dimension for these extensions and hence generalize Matczuk's results for several algebras which can not be classified as PBW extensions.

Gelfand-Kirillov Dimension of Skew PBW Extensions

Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas

ARMANDO REYES1

1Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: mareyesv@unal.edu.co


Abstract

Gelfand-Kirillov dimension of Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW for short) extensions was established by Matczuk ([15], Theorem A). Since PBW extensions are a particular example of skew PBW extensions (also called σ-PBW extensions), the aim of this paper is to compute this dimension for these extensions and hence generalize Matczuk's results for several algebras which can not be classified as PBW extensions.

Key words: Non-commutative algebras, Filtered and graded rings, PBW extensions, Skew quantum polynomials, Gelfand Kirillov dimension.


2000 Mathematics Subject Classification: 16S80, 16W35, 16S36, 16U20, 16W50, 16E65.

Resumen

La dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt (abreviadas PBW) fue establecida por Matczuk ([15] Theorem A). Dado que las extensiones PBW son un ejemplo particular de las extensiones PBW torcidas (también llamadas extensiones σ-PBW), el objetivo de este artículo es calcular esta dimensión para dichas extensiones y así generalizar los resultados de Matczuk para varias álgebras que no pueden ser clasificadas como extensiones PBW.

Palabras clave: Álgebras no conmutativas, anillos filtrado graduados, extensiones PBW, polinomios cuánticos torcidos, dimensión de Gelfand-Kirillov.


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(Recibido en octubre de 2012. Aceptado en abril de 2013)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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Cómo citar

APA

Reyes, A. (2013). Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas. Revista Colombiana de Matemáticas, 47(1), 95–111. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172

ACM

[1]
Reyes, A. 2013. Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas. Revista Colombiana de Matemáticas. 47, 1 (ene. 2013), 95–111.

ACS

(1)
Reyes, A. Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas. rev.colomb.mat 2013, 47, 95-111.

ABNT

REYES, A. Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 47, n. 1, p. 95–111, 2013. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172. Acesso em: 28 mar. 2024.

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Reyes, Armando. 2013. «Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas». Revista Colombiana De Matemáticas 47 (1):95-111. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172.

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Reyes, A. (2013) «Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas», Revista Colombiana de Matemáticas, 47(1), pp. 95–111. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172 (Accedido: 28 marzo 2024).

IEEE

[1]
A. Reyes, «Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas», rev.colomb.mat, vol. 47, n.º 1, pp. 95–111, ene. 2013.

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Reyes, A. «Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 47, n.º 1, enero de 2013, pp. 95-111, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172.

Turabian

Reyes, Armando. «Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas». Revista Colombiana de Matemáticas 47, no. 1 (enero 1, 2013): 95–111. Accedido marzo 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172.

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1.
Reyes A. Dimensión de Gelfand-Kirillov de las extensiones PBW torcidas. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2013 [citado 28 de marzo de 2024];47(1):95-111. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45172

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