Publicado

2014-01-01

Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces

Galois Conections, Chu Mappings and Bonds

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v48n1.45193

Palabras clave:

Conexiones de Galois, enlaces, transformaciones de Chu (es)
Galois connections, Bonds, Chu mappings (en)

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Autores/as

  • Gerardo Muñoz-Quiñones Universidad Distrital Francisco José de Caldas
En este artículo se caracterizan los enlaces (bonds) definidos por Wille, mediante unos axiomas menos rígidos que facilitan la definición de la categoría BOND. Como los enlaces generalizan las transformaciones de Chu, se presenta un funtor entre CHU y BOND que es fiel. Además, se proponen los morfismos de Galois, los cuales generalizan los enlaces y permiten crear la categoría MGI (la I indica que invierten el orden). Finalmente, se propone un método general para construir categorías de adjunciones a partir de cualquier categoría. La categoría de adjunciones generada a partir de la categoría de las conexiones de Galois que preservan el orden, denominada MGP (la P indica que preserva el orden), resulta ser equivalente a la categoría MGI.
In this paper we characterize bonds, as defined by Wille, by employing a less rigid set of axioms thus enabling the definition of the category BOND. Since bonds generalize Chu mappings we present a faithful functor between CHU and BOND. Moreover, we propose the Galois morphisms generalizing bonds; this allows us to define the category MGI. Lastly, we suggest a general method to construct categories of adjunctions from any given category. The category of adjunctions generated from the category of order-preserving Galois connections, namedMGP, turns out to be equivalent to the category MGI.

Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces

Galois Conections, Chu Mappings and Bonds

GERARDO MUÑOZ-QUIÑONES1

1Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia. Email: gmunoz@udistrital.edu.co


Resumen

En este artículo se caracterizan los enlaces (bonds) definidos por Wille, mediante unos axiomas menos rígidos que facilitan la definición de la categoría BOND. Como los enlaces generalizan las transformaciones de Chu, se presenta un funtor entre CHU y BOND que es fiel. Además, se proponen los morfismos de Galois, los cuales generalizan los enlaces y permiten crear la categoría MGI (la I indica que invierten el orden). Finalmente, se propone un método general para construir categorías de adjunciones a partir de cualquier categoría. La categoría de adjunciones generada a partir de la categoría de las conexiones de Galois que preservan el orden, denominada MGP (la P indica que preserva el orden), resulta ser equivalente a la categoría MGI.

Palabras clave: Conexiones de Galois, enlaces, transformaciones de Chu.


2000 Mathematics Subject Classification: 06A15.

Abstract

In this paper we characterize bonds, as defined by Wille, by employing a less rigid set of axioms thus enabling the definition of the category BOND. Since bonds generalize Chu mappings we present a faithful functor between CHU and BOND. Moreover, we propose the Galois morphisms generalizing bonds; this allows us to define the category MGI. Lastly, we suggest a general method to construct categories of adjunctions from any given category. The category of adjunctions generated from the category of order-preserving Galois connections, named MGP, turns out to be equivalent to the category MGI.

Key words: Galois connections, Bonds, Chu mappings.


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Referencias

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(Recibido en noviembre de 2012. Aceptado en enero de 2014)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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Cómo citar

APA

Muñoz-Quiñones, G. (2014). Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces. Revista Colombiana de Matemáticas, 48(1), 21–40. https://doi.org/10.15446/recolma.v48n1.45193

ACM

[1]
Muñoz-Quiñones, G. 2014. Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces. Revista Colombiana de Matemáticas. 48, 1 (ene. 2014), 21–40. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v48n1.45193.

ACS

(1)
Muñoz-Quiñones, G. Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces. rev.colomb.mat 2014, 48, 21-40.

ABNT

MUÑOZ-QUIÑONES, G. Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 48, n. 1, p. 21–40, 2014. DOI: 10.15446/recolma.v48n1.45193. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45193. Acesso em: 28 mar. 2024.

Chicago

Muñoz-Quiñones, Gerardo. 2014. «Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces». Revista Colombiana De Matemáticas 48 (1):21-40. https://doi.org/10.15446/recolma.v48n1.45193.

Harvard

Muñoz-Quiñones, G. (2014) «Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces», Revista Colombiana de Matemáticas, 48(1), pp. 21–40. doi: 10.15446/recolma.v48n1.45193.

IEEE

[1]
G. Muñoz-Quiñones, «Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces», rev.colomb.mat, vol. 48, n.º 1, pp. 21–40, ene. 2014.

MLA

Muñoz-Quiñones, G. «Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 48, n.º 1, enero de 2014, pp. 21-40, doi:10.15446/recolma.v48n1.45193.

Turabian

Muñoz-Quiñones, Gerardo. «Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces». Revista Colombiana de Matemáticas 48, no. 1 (enero 1, 2014): 21–40. Accedido marzo 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45193.

Vancouver

1.
Muñoz-Quiñones G. Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2014 [citado 28 de marzo de 2024];48(1):21-40. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45193

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