Publicado

2012-07-01

Módulos π-Rickart duales

Dual π-Rickart Modules

Palabras clave:

Módulos π-Rickart, módulos π-Rickart duales, módulos ajustados, anillos izquierdos principalmente proyectivos generalizados, anillos π-regulares (es)
π-Rickart modules, Dual π-Rickart modules, Fitting modules, Generalized left principally projective rings, π-regular rings (en)

Autores/as

  • Burcu Ungor Ankara University
  • Yosum Kurtulmaz Bilkent University
  • Sait Halicioglu Ankara University
  • Abdullah Harmanci Hacettepe University
Sea R un anillo arbitrario con identidad y M un R-modulo derecho con S=EndR(M). En este artículo introducimos los módulos π-Rickart duales como una generalización de los anillos π-regulares así como también de los módulos Rickart. El módulo M se dice dual π-Rickart si para cada f∈ S, existe e2=e∈ S y un entero positivo n tales que Imfn=eM. Demostramos que algunos resultados de los módulos de Rickart pueden ser extendidos a los módulos π-Rickart duales para este marco general. Finalmente, investigamos las relaciones entre un módulo π-Rickart dual y su anillo de endomorfismos.
Let R be an arbitrary ring with identity and M a right R-module with S=EndR(M). In this paper we introduce dual π-Rickart modules as a generalization of π-regular rings as well as that of dual Rickart modules. The module M is said to be dual π-Rickart if for any f∈ S, there exist e2=e∈ S and a positive integer n such that Imfn=eM. We prove that some results of dual Rickart modules can be extended to dual π-Rickart modules for this general settings. We investigate relations between a dual π-Rickart module and its endomorphism ring.

Dual π-Rickart Modules

Módulos π-Rickart duales

BURCU UNGOR1, YOSUM KURTULMAZ2, SAIT HALICIOGLU3, ABDULLAH HARMANCI4

1Ankara University, Ankara, Turkey. Email: bungor@science.ankara.edu.tr
2Bilkent University, Ankara, Turkey. Email: yosum@fen.bilkent.edu.tr
3Ankara University, Ankara, Turkey. Email: halici@ankara.edu.tr
4Hacettepe University, Ankara, Turkey. Email: harmanci@hacettepe.edu.tr


Abstract

Let R be an arbitrary ring with identity and M a right R-module with S=EndR(M). In this paper we introduce dual π-Rickart modules as a generalization of π-regular rings as well as that of dual Rickart modules. The module M is said to be dual π-Rickart if for any f∈ S, there exist e2=e∈ S and a positive integer n such that Im fn=eM. We prove that some results of dual Rickart modules can be extended to dual π-Rickart modules for this general settings. We investigate relations between a dual π-Rickart module and its endomorphism ring.

Key words: π-Rickart modules, Dual π-Rickart modules, Fitting modules, Generalized left principally projective rings, π-regular rings.


2000 Mathematics Subject Classification: 13C99, 16D80, 16U80.

Resumen

Sea R un anillo arbitrario con identidad y M un R-modulo derecho con S=EndR(M). En este artículo introducimos los módulos π-Rickart duales como una generalización de los anillos π-regulares así como también de los módulos Rickart. El módulo M se dice dual π-Rickart si para cada f∈ S, existe e2=e∈ S y un entero positivo n tales que Im fn=eM. Demostramos que algunos resultados de los módulos de Rickart pueden ser extendidos a los módulos π-Rickart duales para este marco general. Finalmente, investigamos las relaciones entre un módulo π-Rickart dual y su anillo de endomorfismos.

Palabras clave: Módulos π-Rickart, módulos π-Rickart duales, módulos ajustados, anillos izquierdos principalmente proyectivos generalizados, anillos π-regulares.


Texto completo disponible en PDF


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(Recibido en mayo de 2012. Aceptado en julio de 2012)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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    AUTHOR  = {Ungor, Burcu and Kurtulmaz, Yosum and Halicioglu, Sait and Harmanci, Abdullah},
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Cómo citar

APA

Ungor, B., Kurtulmaz, Y., Halicioglu, S. y Harmanci, A. (2012). Módulos π-Rickart duales. Revista Colombiana de Matemáticas, 46(2), 167–183. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271

ACM

[1]
Ungor, B., Kurtulmaz, Y., Halicioglu, S. y Harmanci, A. 2012. Módulos π-Rickart duales. Revista Colombiana de Matemáticas. 46, 2 (jul. 2012), 167–183.

ACS

(1)
Ungor, B.; Kurtulmaz, Y.; Halicioglu, S.; Harmanci, A. Módulos π-Rickart duales. rev.colomb.mat 2012, 46, 167-183.

ABNT

UNGOR, B.; KURTULMAZ, Y.; HALICIOGLU, S.; HARMANCI, A. Módulos π-Rickart duales. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 46, n. 2, p. 167–183, 2012. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271. Acesso em: 28 mar. 2024.

Chicago

Ungor, Burcu, Yosum Kurtulmaz, Sait Halicioglu, y Abdullah Harmanci. 2012. «Módulos π-Rickart duales». Revista Colombiana De Matemáticas 46 (2):167-83. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271.

Harvard

Ungor, B., Kurtulmaz, Y., Halicioglu, S. y Harmanci, A. (2012) «Módulos π-Rickart duales», Revista Colombiana de Matemáticas, 46(2), pp. 167–183. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271 (Accedido: 28 marzo 2024).

IEEE

[1]
B. Ungor, Y. Kurtulmaz, S. Halicioglu, y A. Harmanci, «Módulos π-Rickart duales», rev.colomb.mat, vol. 46, n.º 2, pp. 167–183, jul. 2012.

MLA

Ungor, B., Y. Kurtulmaz, S. Halicioglu, y A. Harmanci. «Módulos π-Rickart duales». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 46, n.º 2, julio de 2012, pp. 167-83, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271.

Turabian

Ungor, Burcu, Yosum Kurtulmaz, Sait Halicioglu, y Abdullah Harmanci. «Módulos π-Rickart duales». Revista Colombiana de Matemáticas 46, no. 2 (julio 1, 2012): 167–183. Accedido marzo 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271.

Vancouver

1.
Ungor B, Kurtulmaz Y, Halicioglu S, Harmanci A. Módulos π-Rickart duales. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de julio de 2012 [citado 28 de marzo de 2024];46(2):167-83. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45271

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