Intervalos de confianza para los índices de capacidad Cpm y Cpmk en procesos estacionarios gaussianos

Confidence Intervals for the Capability Indices Cpm and Cpmk in Stationary Gaussian Processes

RUBEN DARÍO GUEVARA1 JOSÉ ALBERTO VARGAS2

1Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Tolima, Ibagué,Colombia, E-mail: rguevara@ut.edu.co
2Departamento de Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá E-mail: javargasn@unal.edu.co

Resumen

Los índices de capacidad suministran una medida numérica del ajuste que tiene un proceso a unos límites de especificación preestablecidos. Los procedimientos existentes para construir intervalos de confianza para los índices de capacidad Cpm y Cpmk en procesos estacionarios gaussianos muestran bajos porcentajes de cobertura. Este artículo presenta una nueva metodología para construir intervalos de confianza para los índices de capacidad Cpm y Cpmk, en procesos estacionarios gaussianos y mediante simulación analiza el porcentaje de cobertura para procesos AR(1).

Palabras clave: autocorrelación, análisis de capacidad, índices de capacidad de procesos, estimación.

Abstract

Process capability indices provide a measure of how a process meets preset specification limits. Procedures to construct confidence intervals for Cpm and Cpmk for stationary gaussian processes show low coverage probabilities. This paper presents a new methodology for constructing confidence intervals for the indices Cpm and Cpmk for stationary gaussian processes and by simulation study the coverage percentage for AR(1) processes is calculated.

Key words: Autocorrelation, Process capability analysis, Process capability indices, Estimation.

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Referencias

1. Brockwell, P. & Davis, R. (1990), Time Series: Theory and Methods, Springer,New York.

2. Brockwell, P. & Davis, R. (1996), Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York.

3. Guevara, R. D. (2005), Comparación de los índices de capacidad Cp, Cpk, Cpm Cpmk para datos autocorrelacionados, Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.

4. Guevara, R. D. & Vargas, J. A. (2006), Comparison of Process Capability Indices Under Autocorrelated Data. Enviado para publicación en Journal of Applied Statistics.

5. Kotz, S. & Johnson, N. (2002), "Process Capability Indices -A Review, 1992-2000",Journal of Quality Technology 34, 2-19.

6. Spiring, F., Leung, B., Cheng, S. & Yeung, A. (2003), "A Bibliography of Process Capability Papers", Quality and Reliability Engineering International 19, 445-460.

7. Zhang, N. F. (1998), "Estimating Process Capability Indexes for Autocorrelated Data", Journal of Applied Statistics 25, 559-574.