La continua construcción de dispositivos electrónicos más pequeños con varias funciones y menor consumo energético, es lo que ha impulsado la tecnología del uso del espín del electron, además de su carga eléctrica como portador de información ^[1,2]. El uso del espín es en la actualidad una de las áreas de investigation mcs activa en l ciencia de materiales y promete un verdadera revolución en la electrónica ^[3,4]. Recientes estudios predicen que el nitruro de galio (GaN) dopado con metales de transición podrían exhibir ferromagnetismo a temperatura ambiente ^[2]. El GaN es un semiconductor de banda prohibida ancha que al doparlo con Mn presenta una magnetización de 4μB ^[5]. Debido a esta magnetización y pensando en sus aplicaciones en dispositivos espintronicos y optoelectrónicos, tales como memorias de alta velocidad, sensores magnéticos integrados y biodetectores, se ha motivado el estudio teórico y experimental del GaN dopado con Mn en los últimos años. Dichos dispositivos podrían funcionar con menor consumo de energía y mayor capacidad para el procesamiento de datos ^[6,7].

El ferromagnetismo del dopaje de nitruro de galio con metales de transición ha sido un tema controversial debido a las diferencias obtenidas en la magnetización cuando se aplican distintas técnica de crecimiento, estas diferencias en la magnetización motivan el intenso trabajo para conocer el ferromagnetismo en el dopaje de GaN con manganeso (Mn) ^[8]. Este dopaje produce un semiconductor magnetico diluido (SMD) debido a que se puede inducir magnetismo permanente a temperatura ambiente en GaN con impurezas de Mn ^[2]. Existen otros SMD como son: el óxido de zinc (ZnO) dopado con Mn, con momento magnetico de 1.2 ^_μB con 4 % de Mn ^[9] y el arseniuro de galio (GaAs) dopado con Mn muestra un momento magnético 3.84 ^_μB con 3 % de Mn ^[10]. Este último tiene una temperatura de Curie inferior a la temperatura ambiente siendo esto un limitante para su utilización en dispositivos para espintronica ^[11]. Por otro lado, el estudio del magnetismo en superficies ha sido estudiado en otros materiales como el nitruro de aluminio dopado con magnesio (AlN:Mg), donde se ha encontrado que la estabilidad de estas superficies varía de una a otra, debido a la localización de los momentos magnéticos en la superficie. Estudios anteriores atribuyen el magnetismo a defectos en la superficie. Por lo tanto, la identificación del magnetismo en la superficie es importante para la espintrónica ^[12].

El estudio computacional se realizó con el método pseudopotencial en el marco de la teoría del funcional de densidad (DFT) ^[13]. Los electrones internos fueron descritos por el método proyector de onda aumentada (PAW) ^[14,15], en el que los estados 3d para el Ga se incluyeron como electrones de valencia. Los cálculos de energía total se realizaron con el paquete de simulación VASP (Vienna Ab initio Simulation Package) ^[16,17]. La funcion de onda de los electrones se expandió en ondas planas hasta una energía de corte de 550 eV. Una malla centrada en gamma de 6 x 6 x 1 puntos k, se utilizó para el muestreo de la zona de Brillouin irreducible de la superficie no polar, en el esquema especial Monkhorst-Pack ^[18]. Se adopto la tecnica smearing de Methfessel-Paxton con una anchura de 0.20 eV ^[19]. Estos parámetros garantizan una convergencia menor que 1 meV para la energía total. La superficie no polar m-GaN se modelo usando el enfoque de supercelda, donde se aplican las condiciones de contorno periódicas a una celda central, de modo que se repite periodicamente en todo el espacio tridimensional. Una terraza simétrica de dieciséis capas de GaN se utilizará para simular la superficie m-GaN () como lo muestra la figura 1. Se seleccionó una región de vacío de ~ 16 Å en la dirección ortogonal a las superficies. Con el fin de mantener la simetría de la terraza para los cálculos de energía superficial, las capas centrales fueron fijadas en posiciones en volumen de GaN; mientras que en las cuatro capas de la superficie se relajaron las posiciones atómicas.

Figura 1

La incorporación se realizó en ambos lados de cada terraza. Las optimizaciones estructurales finalizaron cuando la magnitud de la fuerza que actúa sobre cada ion era menos de 1 mRy/Bohr.

En la Tabla 1, se representa como "limpia" a la superficie m-GaN sin dopaje. Asi mismo, capa1, capa2 y capa3 representan la sustitución de Ga por Mn en la primera, segunda y tercera capa respectivamente. El porcentaje de cambio de la distancia entre capas se calculó de la siguiente forma:

Donde i =1, 2, 3.. y j = 2, 3, 4.., ^_dij son las distancias entre capas atómicas: por ejemplo en la figura 1, d ⁰ _ij son las distancias entre capas de la superficie sin relajar. En la tabla se observa que al ir introduciendo el Mn en las capas del volumen, es decir en la capa1, capa2 y capa3, la distancia entre el manganeso y nitrógeno ^_(dMn-N ) fueron menor que la distancia ^_dMn-N en la superficie sin relajar. Se observa que la función trabajo fue menor en la superficie m-GaN dopada con Mn que en la superficie sin relajar, es decir es más fácil desprender electrones de las capas dopadas que de la superficie sin relajar. De la tabla se puede inferir cual es la capa más estable observando la que presente menor energía de formación, es decir, la capa que emplea menor energía para formar un mol a partir sus elementos, en este caso es la capa1, por tanto el Mn tenderá a incorporarse en la capa superior. A la vez este dopaje mostró menos cambios estructurales como lo muestran los porcentajes de cambio en las distancias entre capas atomicas "Δd₁₂, Δd₂₃, Δd₃₄, Δd₄₅". La tabla muestra un momento magnético total en promedio de 4 ^_μB para la superficie m-GaN dopada con Mn, siendo el dopaje de Mn el elemento responsable del 82 % de la magnetización total de la superficie.

Tabla 1

En la Figura 2 se presenta la densidad de estados total (DOS) y parcial (PDOS) de la superficie m-GaN dopada con Mn. En la figura 2(a) en la región de espín mayoritario (spin-up) se pueden observar estados, que cortan el nivel de Fermi (Línea vertical en 0 eV), presentando un comportamiento metálico. Mientras que en la región de espín minoritario (spin-dn) no hay estados cerca del nivel de Fermi, exhibiendo un comportamiento semiconductor con una brecha de energía de ~ 0.5 eV. Este tipo de comportamiento es denominado "half-metalic".

Figura 2

Con respecto a la densidad de estados parcial (PDOS) en la región spin-up, por debajo del nivel de Fermi, podemos observar una mayor contribución de los estados 3d-Mn (Línea gruesa azul) entre el rango de energías de -4 a -1 eV y una menor contribución de los estados 2p-N.