Un termómetro de radiación es un medidor de radiancia calibrado para indicar la temperatura de un cuerpo negro ^[5], el cual exhibe las siguientes propiedades físicas:

Emisor perfecto en todas las direcciones.

Las cavidades son pr_oximas al concepto de un cuerpo negro, ya que pueden exhibir emisividades de hasta 0.999 ^[6].

La relación entre la señal de un termometro, S(T), y la temperatura del cuerpo negro, T, está dada por la ecuación (1).

Donde R(λ), es la respuesta espectral absoluta del termómetro y L _b (λ,T) es la ley de Planck ^[5]. Para resolver la ecuación (1) diferentes aproximaciones han sido propuestas, sin embargo la que se emplea generalmente es la ecuación de Sakuma-Hattori ^[7], descrita en la ecuación (2).

Esta ecuación no requiere tener información sobre la respuesta espectral del termometro ^[8]. Las constantes A, B, C' de la ecuación (2) son determinadas usando la longitud de onda de operación del termometro ^[9] y conllevan finalmente al modelo de medición descrito en la ecuación (3), la cual incluye la radiación emitida por el objetivo, la radiación desde los alrededores, la radiación reflejada y la radiación emitida por el detector.

donde T _s es la temperatura de la fuente de radiación, ε_χ es la emisividad del instrumento bajo calibración y ε _s es la emisividad de la fuente de radiación. Los términos T _w y T _d hacen referencia a la temperatura ambiental y la temperatura del detector, respectivamente. Para un sistema de calibración que usa un cuerpo negro como fuente de radiación, el mensurando está dado por la ecuación (4):

Donde

C es la correccion del termometro bajo calibracion.

ASTM International ha planteado las especificaciones estandar para termoómetros infrarrojos que determinan la temperatura corporal de un paciente dentro de las cuales resaltan, entre otras, su error maóximo permitido en distintos intervalos de medicióon de temperatura de cuerpo negro (T _BB ) los cuales son:

0.2 °C (36 °C < T_BB < 39 °C.)

Cada termometro clínico infrarrojo de oído debe cumplir con los criterios mencionados en la ASTM E1965-98 ^[10], a las temperaturas indicadas (las cuales son monitoreadas con un termómetro de contacto, cuyas mediciones sean trazables al kelvin). El cumplimiento de estos criterios de exactitud, junto con distintos ensayos de compatibilidad electromagnética, descarga electrostática, ensayo de caída, exactitud clónica y prueba de almacenamiento, determinarán la idoneidad del termómetro para su uso en la medición de la temperatura corporal de un paciente, lo cual finalmente lo llevara a ser empleado en entidades prestadoras de servicios de salud o como equipo de uso doméstico.

Para implementar y confirmar el metodo de medición de la temperatura de un cuerpo negro con un termómetro clónico infrarrojo de oído, se realizó un montaje experimental esquematizado en la figura 1.

Figura 1

El diseño de la cavidad de cuerpo negro en la figura 1 está basado en el trabajo de Hartmann y Tegeler ^[11], dicha cavidad cuenta con un orificio de 8.1 mm de apertura para introducir la sonda de un termómetro de oído, la profundidad del pozo es de aproximadamente 91 mm y su dióametro exterior es de 85 mm, tal como se evidencia en la Figura 2; su interior se encuentra recubierto por pintura de color negro cuya emisividad es en promedio 0.95, este valor fue determinado empleando el espectrofotómetro UV-Vis-NIR Cary 5000 de Varian® trazable al SI en las magnitudes longitud de onda y absorbancia, perteneciente al Laboratorio de Caracterización de Materiales del Departamento de Física de la Universidad Nacional - Sede Bogotó.

Figura 2

El montaje experimental proporcionóo la estabilidad e impermeabilizacióon necesaria de la estructura de manera que no ingresara agua dentro de la cavidad, y al mismo tiempo brindóo la posibilidad de modificar su profundidad de immersion. Como se puede apreciar en la Figura 1, la cavidad fue sumergida dentro de un baño lóquido (Fluke®® 7381), el cual actuó como medio isotermo, cuyas características de uniformidad espacial y temporal fueron estudiadas previamente.

El termómetro de contacto empleado fue un termómetro digital con PRT Pt100, calibrado en el INM, el cual se usó con el propósito de dar trazabilidad a las mediciones de temperatura tomadas con el termómetro de oído (BRAUN®® Thermo Scan), el cual constituye el Instrumento Bajo Calibración (IBC) de este estudio. La Figura 2 muestra la vista superior de la cavidad usada como cuerpo negro de emisividad cercana a la unidad.

Con el objetivo de evaluar la dependencia del mensurando de interés (en este caso, la corrección del IBC respecto a una temperatura patrón) del termómetro de oído infrarrojo BRAUN con respecto a los factores "Operario" y "Temperatura", se diseñó un experimento con tres operarios (A, B y C) y tres niveles de temperatura (35 ^°C, 37 ^°C y 41 ^°C), realizando 6 réplicas por cada nivel. Lo anterior implicó tomar 54 mediciones independientes distribuidas en orden aleatorio por un periodo de 1 mes en las instalaciones del Laboratorio de Temperatura y Humedad del INM.

Cada una de las mediciones se llevó a cabo siguiendo un corto protocolo establecido en el laboratorio, en el cual se tuvieran en cuenta las buenas prácticas de medición con un termometro de esta índole. Tal protocolo consistió en las siguientes actividades:

Antes de encender el IBC, éste se dejó aclimatar por un período de 24 horas en el mismo ambiente en el cual sería empleado (instalaciones del Laboratorio de Temperatura y Humedad del INM).

Los datos obtenidos fueron analizados a través de una hoja de cálculo, considerando las correcciones pertinentes citadas en la ecuación (4) de manera que se pudiera determinar la corrección del termómetro BRAUN junto con su incertidumbre de medición.

El análisis estadístico permitió confirmar o refutar la existencia de una diferencia significativa entre las medias de la corrección determinada por cada operario en cada una de las réplicas.

La Figura 3 presenta el gráfico de las medias de la corrección del IBC respecto a los dos factores evaluados; en ambos gráficos las líneas verticales puntadas representan la desviación estándar. Como se observa en la Figura 3a) la correccion aumenta con la temperatura, evidenciando un aumento más pronunciado entre los valores de 37 °C y 41 °C; de igual manera se obtuvieron mayores dispersiones en las temperaturas extremas de 35 °C y 41 °C.

Figura 3

La Figura 3b) relaciona las medias de la corrección respecto al factor "Operario". Como se puede observar, existe una diferencia entre la correccion medida por el Operario B y los Operarios A y C, sin embargo, esta diferencia es consistente con los valores de desviación estándar.

Debido a la naturaleza de los resultados de la corrección, no se espera un comportamiento asociado a una distribución normal, por lo cual se realizó una comparación de los factores usando la prueba estadística de Kruskal-Wallis, la cual no requiere la suposición de normalidad ^[12] y esencialmente determina si existe una diferencia estadísticamente significativa entre cierto conjunto de datos. La Tabla 1 presenta los resultados de esta prueba, se observa que para un p-valor de 0.05 la temperatura tiene una probabilidad menor al nivel de significancia, por tanto, este parametro constituye un factor significativo en la corrección, lo cual a su vez implica que para termómetros de este tipo es necesario realizar la calibración por lo menos en tres temperaturas en el intervalo de medición de 35 °C a 41 °C.

Tabla 1

Dentro del análisis estadístico también se encontró que el observador no es un factor significativo en la calibración, por lo que puede afirmarse que el metodo es reproducible.

Aspectos como el nivel del líquido en el baño, el tiempo de estabilidad y la manipulación del instrumento bajo calibración son especialmente relevantes a la hora de realizar este tipo de calibraciones.

La incertidumbre de medición fue determinada aplicando la metodología GUM ^[13] sobre la ecuación (4), teniendo en cuenta las principales fuentes de incertidumbre para la medición con termómetros infrarrojos para temperaturas menores al punto de solidificación de la plata como se presenta en la Tabla 2^[8].

Tabla 2

Los presupuestos de incertidumbre de medición para el sistema de referencia y para la calibración del termometro de oído (IBC) se presentan en las Tablas 3 y 4, respectivamente.

Tabla 3

Tabla 4

Se encontró que la incertidumbre de medición expandida para el sistema de referencia fue de ± 0.05 °C, mientras que la incertidumbre expandida para la calibración del termómetro infrarrojo clónico de oído fue de ± 0.14 °C. La máxima contribución a la incertidumbre de medicióon del sistema de referencia estuvo dada por la calibracióon del termóometro patróon (Termoómetro digital con PRT Pt100), por lo que el uso de un termometro con mejor exactitud puede reducir la incertidumbre de medición.

Es importante resaltar que el valor obtenido de incertidumbre de medición cumple los requisitos del referente normativo europeo y estándar de la ASTM internacional y es coherente con los resultados de comparaciones internacionales ^[15,16]. Para el presupuesto de incertidumbre de medición en la calibración, el cual incluye el sistema de referencia y el instrumento bajo calibración, la mayor contribucióon a dicha incertidumbre estóa relacionada con la temperatura del detector en el instrumento bajo calibración; éste efecto está relacionado con la radiación producida por el calentamiento del elemento sensor, que en este caso se estimó con la temperatura ambiente asumiendo que estas temperaturas se igualan después de 8 horas ^[17]. Para temperaturas menores a 200 ^°C este efecto es significativo y se debe tener en cuenta especialmente en termómetros que operan a longitudes de onda cercanas a 10 μm ^[8].

Se implementó un sistema de medición para la calibración de termómetros clínicos infrarrojos de oído en el intervalo de medición entre 35 ^°C a 41 ^°C en el Laboratorio de Temperatura y Humedad del Grupo Area Tecnica 3 de la Subdireccion de Metrología Física del Instituto Nacional de Metrologóa de Colombia, INM.