2.1. Geología regional y del área de estudio

En el plano estructural actual de la Isla y en las regiones colindantes se determinan clara mente grandes estructuras anticlinales y sinclinales complejas y también grandes dislocaciones disyuntivas. El contorno actual de la Isla está más o menos condicionado al rumbo general de las estructuras que, en plano, forman un arco rela tivamente suave, convexo hacia el Norte. Quedan comprendidas dentro del polígono de estudio las estructuras siguientes: Anticlinorio Pinar de Río, Sinclinorio San Diego de los Baños, Sinclinorio Bahía Honda y las anticlinorias: Anticlinorio Habana-Matanzas y Anticlinorio Madruga separadas por el Sinclinorio Almendares-San Juan [11].

El área de estudio ocupa gran parte de la Región Occidental de Cuba. Esta área cubre un segmento del orógeno cubano formado por la colisión entre el Arco Volcánico formado durante el Cretácico (AVK), perteneciente a la placa Caribe y el Paleomargen continental de América del Norte (PMAN), que ocurrió entre el Eoceno temprano y el Eoceno medio [9]. El área incluye al frente montañoso de la Falla Pinar; separando esta última al área en dos grandes estructuras geomorfológicas: Los terrenos de la Cordillera de Guaniguanico al norte y los terrenos de la cuenca Los Palacios al sur, y otras subcuencas de ríos cortadas por la Falla Pinar. Estos terrenos se encentran dentro de la mega estructura Anticlinorio Pinar de Río.

En las montañas de la cordillera de Guaniguanico afloran las secuencias mesozoicas del margen continental y en ellas se distinguen las unidades: Alturas de Pizarras del Sur, Sierra de los órganos, Sierra de Rosario-Alturas de Pizarras del Norte-Esperanza y el Cinturón Cangre [6]. Estas unidades se caracterizan por diferente estratigrafía y tectónica, y se encuentran separadas por grandes fallas regionales [9]. Las secuencias del margen continental yacen por debajo del cabalgamiento formado por rocas de AVK y del Cinturón Ofiolítico Septentrional (Secuencias de la Unidad Bahía Honda). La parte norte del área se caracteriza por una compleja evolución tectónica, cuyo rasgo más notable es la presencia de nappes o cabalgamientos [12].

En el margen meridional de la cordillera y en contacto con la Falla Pinar; se encuentra la Faja Cangre, que constituye una zona de metamorfismo de altas presiones y puede ser considerada la equivalencia metamórfica del paleomargen [9]. Ya en el sur, las rocas del paleomargen entran en contacto con las rocas de la cuenca Los Palacios mediante la Falla Pinar. La cuenca esta activa desde comienzos del Eoceno [12] y en ella afloran sedimentos sinorogénicos y postorogénicos. Estos últimos se individualizan en 3 tres secuencias de diferente edad, contraste y composición litológica. De modo general, esta parte del área se caracteriza por una tectónica de menor complejidad con un predominio de estructuras disyuntivas subverticales que inciden sobre los movimientos neotectónicos diferenciados.

Hacia el noreste de área afloran las rocas del Cinturón Ofiolítico Septentrional, ellas tienen distintas maneras de presentarse en superficie: como fajas estrechas muy deformadas asociadas a zonas de fallas, o bien como mantos tectónicos de diversa potencia. Las fajas estrechas se conocen bien a lo largo de la Falla Pinar. Para el caso de los matos tectónicos, en el área; estos se caracterizan por presentar un intenso grado de desmembramiento y mezcla con otras unidades geológicas (como en Bahía Honda y La Habana) [1,9].

Las rocas del alóctono Bahía Honda se componen de una sección potente de basaltos con hialoclastitas del Albiano-Cenomaniano (muy semejantes a las que afloran en la faja Felicidades) cubiertas concordantemente por tufitas, tobas litoclásticas y basaltos del Turoniano al Campaniano, cuyo origen en condiciones de retroarco se ha fundamentado convincentemente mediante geoquímica, mineralogía, estratigrafía y geología regional [15]. Este tipo de secuencias tectono-estratigráficas se extienden también hacia La Habana y es característico de estas la imbricación de vulcanitas de arco y ofiolitas en los cortes, la ausencia de plutones de arco entre sus límites, el carácter fuertemente sedimentario (tobas marinas, tufitas, silicitas, areniscas tobáceas, clastitas y carbonatos) de las secuencias de arco, la composición química y mineralógica típicas de retroarco de estas rocas, y la presencia de sills de basaltos oceánicos [1].

2.2. Estratigrafía

Actualmente la isla de Cuba se encuentra dispuesta en varias fajas que forman parte de un cinturón mayor, el “Cinturón Plegado y Sobrecorrido cubano”. Esta disposición no es solo el resultado de una tectónica compresiva que condicionó la yuxtaposición y sobrecorrimientos de varios conjuntos patogénicos formados en diferentes dominios paleogeográficos. Esta disposición actual de la isla solo representa una etapa reciente de una evolución geológica más compleja del entorno Caribe-norteamericano. Se reconocen varias unidades tectono estratigráficas, constituidas por conjuntos de rocas con estratigrafía distintiva y separadas por un sistema de fallas de carácter local y regional [1].

2.3. Sismicidad

La Falla Pinar constituye la estructura de mayor extensión mapeada en superficie, la cual se extiende por más de 170 km, al sur de la Cordillera de Guaniguanico, con una profundidad máxima de 25 km aproximadamente [7] (Fig.1). A esta zona de falla se asocia el terremoto de M=6.1 grados de magnitud Richter, que produjo sacudidas de VIII grados de intensidad MSK en localidades de San Cristóbal y Candelaria, el 22 de enero de 1880. Se puede establecer su funcionamiento en el tiempo como una falla siniestral (al inicio de su desarrollo) y como una falla normal en su etapa final [12]. Se confirma su origen como una fractura de Riedel principal, provocada por la desviación al noreste del máximo esfuerzo compresivo σ1 [12]. Sin embargo, en sus inmediaciones han ocurrido 6 terremotos significativos (1880, 1914, 1939, 1974, 1982 y 1995) que se asocian, con gran certidumbre, a distintas fallas (Cubitas, Guane, Habana-Cienfuegos y Pinar) o nudos de fallas Torriente-Jagüey Grande: San José de las Lajas) [5].

Figura 1: Diagrama de flujo de la investigación. En negrita se muestran las 4 etapas fundamentales por la que transcurrió la investigación.

Fuente: elaborada por el autor

Cotilla (1993) [7] sostuvo que estos sectores de actividad diferencial son de utilidad en la evaluación del peligro sísmico. Además, señala que algunas de las fallas tienen un comportamiento neotectónico particular, como por ejemplo algunas referentes al sistema Falla Pinar, que desde el año 1880 no reporta actividad sísmica alguna. Estas fallas, supone el autor, que se vincula en escalón con una falla cubierta más al sur denominada Guane, que posee algunos eventos perceptibles a lo largo de su traza y que en su prolongación al este intercepta a la ya mencionada falla Habana-Cienfuegos para conformar un nudo sismo activo en las inmediaciones del poblado de San José de Las Lajas [5].

3.1 Cuantificación de la medida de entropía

Para cuantificar la diferencia entre entropía de Poisson (S ^P ) y entropía uniforme (S ^U ) se considera el área entre los limites M₁ = 2² y M₂ = redondear , donde “redondear “es una función de Excel. Lo que sería igual a la subdivisión de las áreas en múltiples polígonos y de este modo el área graficada sería:

Donde A _up es el área entre las curvas de entropía.

Una integral no es más que el valor del área sombreada bajo la curva. Las integrales dividen estas áreas en múltiples polígonos que son limitados por el eje de las “x” y la superficie de la curva representada (Fig. 3)

Figura 3: Evolución temporal de la sismicidad en el tiempo Escala 1: 5 000 000. La figura muestra la tendencia al agrupamiento de los epicentros.

Fuente: Elaborado por el autor.

Existen varios métodos matemáticos para la estimación del área entre dos curvas, sin embargo, con la intención de abreviar solo se hará alusión al método semiautomatizado empleado en este trabajo.

El área de cada trapezoide (Fig. 3) se puede calcular mediante la programación de la formula en “Excel”:

Teniendo estimada el área de cada trapezoide, basta con sumar todas las áreas. De este modo se cumple que:

Este procedimiento se aplica para cada curva de entropía, S ^U y S ^P . El área total se divide entre el rango de M; para minimizar el efecto de la dependencia al número de eventos

Obteniéndose como resultado el área entre las curvas de entropía (A _up ) que es la medida de cuantificación de la entropía para cada ventana temporal de la región sísmica seleccionada.

3.2. Espectro de dimensiones generalizadas D _q

Hentschel & Procaccia (1983) [14]; Grassberger (1983) [13] proponen un número infinito de dimensiones fractales generalizadas D _q , donde q es un número entero que determina el énfasis dado a los agrupamientos. Para este trabajo solo se estimarán las dimensiones D ₀ , D ₁ y D ₂ , porque han demostrado ser suficientes para el estudio del comportamiento fractal de la sismicidad y su variación en el tiempo [8]. No son pocos los trabajos que han mostrado variaciones de la fractalidad antes de la ocurrencia de grandes sismos. [3,5,8, 13,14,16]

a. Dimensión de capacidad

El comportamiento de la dimensión de capacidad está regido por la relación:

Donde M(r) es el número de cajas de tamaño “r” necesarias para cubrir (2D) o contener (3D) al objeto de estudio. El exponente es la conocida dimensión de Hausdorff [15], que se determina mediante el análisis en regresión de la representación de la relación:

b. Dimensión de información

Se define como:

Donde “r” es el tamaño de la caja, M es la cantidad de cajas ocupadas y es la probabilidad de ocupación de la caja i. n _i es el término que define el número de eventos en la caja y N el número total de eventos. Si se analiza el numerador de la ecuación anterior, nos damos cuenta que D₁ comparte relación con la entropía de información del sistema excepto por el log en base 10.

c. Dimensión de correlación

La dimensión de correlación, se basa en la dimensión de información y toma en cuenta en cuadrado de la probabilidad de incidencia en cada caja:

3.3. Valor b de la relación Gutenberg - Richter

Gutenberg y Richter (1944) encontraron que la distribución cumulativa de las magnitudes se distribuye cumpliendo con la ecuación de la recta:

Donde N(M) es el número de sismos de magnitud ≥ M, que ocurren en un intervalo espacio-temporal determinado, a₁ es la cantidad de sismos y b es la pendiente que cuantifica el número relativo de sismos grandes y pequeños. Varios trabajos han demostrado la disminución de la pendiente antes de la ocurrencia de grandes sismos.

El valor observado b se estima mediante el método de máxima verosimilitud de Aki-Utsu (1965).

3.4. Exponente de Hurst

El exponente de Hurst es un método que se utiliza para evaluar el comportamiento de los sistemas a lo largo del tiempo. Fue desarrollada por el hidrólogo británico Harold Edwin Hurst, quien durante años estudió fluctuaciones en el nivel de las aguas de Rio Nilo en busca de series fractales. La importancia de esta herramienta reside en la distinción y clasificación de series de tiempo en aleatorias o no, siendo su principal ventaja su aplicación a series de tiempo que no cumplen con una distribución Gaussiana. H (Exponente de Hurst) es un cociente sin dimensiones creado a partir de la división del rango por la desviación estándar de las observaciones, lo que se conoce como “análisis de rango escalado” [2]. Esto arrojó que la mayoría de las series de tiempos que se relacionan con fenómenos naturales cumplen con una secuencia aleatoria sesgada, conocida también como: caminata con ruido estadístico. Es posible medir la fuerza en la tendencia y la cantidad de ruido mediante el análisis de R/S [13]. Imaginemos una ventana temporal con tiempo “t”, con una cantidad de observaciones “u”, entonces:

En donde: X _t,N es la desviación calculada para N períodos, e _u es el valor de entrada u, M _N es el promedio e _u sobre N períodos; siendo el rango R:

Hurst divide el rango por la desviación estándar de las observaciones originales y formula la siguiente relación:

4.1. Área analizada

Fue seleccionada el área de tal manera que tuviera relación con el evento sísmico más importante en la región de Cuba occidental, para evaluar el comportamiento de la sismicidad posterior a su ocurrencia en el año 1880. La sismicidad se delimitó con la construcción de un polígono con un registro de ocurrencia de 315 eventos. Aunque para los análisis matemático-estadísticos de la sismicidad suelen usarse registros de más de 10 000 sismos para la lograr la representatividad, el área de estudio se encuentra en un ambiente de intraplaca relativamente tranquilo; donde la cantidad de eventos registrados en el área de estudio conforman aproximadamente el 72.5% del total de eventos datados en la región occidental de Cuba. La sismicidad del área muestra una clara evolución de su distribución espacial en el tiempo, presentando un incremento en su grado de agrupamiento hacia el año 2021 (Fig. 4).

Figura 4: Evolución temporal de la sismicidad en el tiempo Escala 1: 5 000 000.

Fuente: Elaborado por el autor.

4.2. Sismicidad posterior al sismo de magnitud 6.1 en 1880

El resultado de este procesamiento fue la subdivisión de la sismicidad en 3 ventanas temporales. Como la dependencia de las medidas a determinar varían con el número de eventos, se procuró minimizar esta dependencia haciendo que las ventanas temporales tuvieran la misma cantidad de sismos. Las ventanas fueron seleccionadas de manera tal que guardaran relación con la evolución de la sismicidad en el tiempo, facilitando la caracterización de la misma de la región posterior a la ocurrencia del sismo de 6.1grados (Tabla 2).

El aumento de la sismicidad hacia la el año 1998 está relacionada con incremento de la acumulación de esfuerzos y la concentración de epicentros en las inmediaciones de la traza sísmica Falla Pinar esencialmente en el sector cerca de las inmediaciones del poblado de San Cristóbal actual provincia de Artemisa se debe a un cambio en el rumbo de la dislocación, esto genera una zona de acumulación de energía que manifiestan su actividad principal en los sedimentos y formaciones de la cuenca Los Palacios; producto de la presencia de un complejo sistema de estructuras profundas que se encuentra situado hacia la parte sur-sureste de la Falla Pinar [4]. Estos últimos no responden a la traza sísmica de la Falla Pinar y parecen estar asociados a fracturas de Riedel de segundo orden (sintéticas y antitéticas) y otras estructuras locales pertenecientes al Sistema Falla Pinar.

4.3. Medidas A _up de la distribución espacial de la sismicidad posterior a la ocurrencia del sismo de magnitud 6.1 en la región de Cuba occidental

A continuación, se muestran los resultados del análisis de entropía de la distribución espacial de la sismicidad posterior al sismo de 6.1 grados en la escala de Richter para cada una de las ventanas temporales. La Ventana 1 no aporta información de confianza por poseer eventos anteriores al sismo de mayor envergadura en la región de estudio. Nótese que, a pesar de que las distribuciones de los sismos muestran valores similares para las ventanas 1-3 el área A _up muestra tendencia al crecimiento en correspondencia al avance en el análisis temporal respecto al año 1880. Todas las áreas calculadas y representadas gráficamente están normalizadas bajo la eq. (15).

La diferencia entre la S _u y la S _p es la evidencia de que la distribución espacial de la sismicidad se aleja de ser una distribución uniforme y los agrupamientos que presenta no son un resultado del azar (Tabla 3).

Tabla 3: Resumen de los resultados de los análisis de no uniformidad para la sismicidad vinculada a la Falla Pinar.

Fuente: elaborado por el autor.

El resultado esperado sería una tendencia en la disminución del A _up a medida que se aleje del periodo de ocurrencia del sismo de magnitud 6.1 ocurrido en el año 1880. Sin embargo, el A _up muestra una tendencia al crecimiento para las ventanas 1-3. Esto está estrechamente relacionado con un aumento en la densidad de ocurrencia por unidad de área y migración de los epicentros conforme pasa el tiempo. Si estos datos se contrastan con trabajos enfocados en el análisis de la distribución espacial [6], se pude corroborar que: el aumento en el grado de agrupamiento de la distribución espacial de la sismicidad, ocasiona una disminución de la entropía del sistema y esto a su vez un aumento en el valor de no uniformidad y estas variaciones pueden estar relacionadas con la posible ocurrencia de un sismo magnitudes por encima de la media en el área de estudio. Para comprender este hecho es importante entender que los sismos son evidencia directa de la acumulación y relajación de esfuerzos durante el momento de ruptura. Varios trabajos han descrito la migración y concentración de epicentros antes de la ocurrencia de un sismo de magnitudes por encimas a la media histórica de una regio determinada [2,8], de este modo se puede decir que: una tendencia a la disminución del valor del valor de A _up puede estar relacionada con la ocurrencia de un sismo de gran envergadura [8]. A la par se propone el empleo de la entropía de Poisson como una variable precursora para la sismicidad

Desde el punto de vista estructural este aumento en las concentraciones de esfuerzos muestra correspondencia con el ascenso diferencial de los bloques de la falla en las zonas descritas por varios autores [7,9]. Sin embargo, en la Fig. 4 se observan epicentros recientes que no se encuentran ubicados sobre trazas pertenecientes al sistema Falla Pinar. Esto puede sugerir que el régimen presente en el área de estudio no esté completamente dominado por la actividad de la Falla Pinar y la presencia de estructuras activas disyuntivas a la misma. Este resultado apoya la presencia de nodos activos y potencialmente activos conformados por fracturas de Riedel de segundo orden pertenecientes a varios periodos deformacionales [17].

Hacia la ventana 3 ocurre un notable incremento en el valor de no uniformidad para el sistema (Tabla 3), este valor va a la par del incremento en la frecuencia de ocurrencia sísmica y de la disminución de la liberación de energía (Fig. 5). Estos resultados son coherentes con otros trabajos en la temática realizados en diversas regiones sísmicas del mundo [8], apoyando la posible ocurrencia de un sismo de elevadas magnitudes.

Figura 5: Exponente de Hurst para la totalidad de la serie sísmica. Análisis realizado con 25 observaciones. El valor de H se estima mediante el método de regresión lineal.

Fuente: elaborada por el autor.

En cuanto al pronóstico de la sismicidad futura, tal como su nombre lo indica no puede aportar datos con 100% de certidumbre, de este modo la interpretación brindada por el análisis de no uniformidad debe ser complementada con datos que impliquen trabajos de campo y los resultados obtenidos sean comparados con resultados prexistentes. Además de continuar con análisis sistemáticos regulares.

4.4. Espectro de dimensiones generalizadas D _q (D ₀ , D ₁ , D ₂ para la sismicidad de la región de Cuba occidental

Se muestran los resultados de la estimación de espectro de dimensiones D _q para la actividad sísmica correspondiente a cada ventana a partir del sismo de magnitud 6.1 registrado en el año 1880. La información aportada por la Ventana 1 se tomará como la menos confiable por poseer eventos anteriores a la ocurrencia del sismo tomado como límite para el análisis. La dimensión menos confiable es D ₀ por no ser capaz de detectar pequeños cambios en cortas escalas de tiempo, por estas razones, los resultados son interpretados a partir de los valores de D ₁ y D ₂ . El nivel de incertidumbre para la ventana 1 es producto de la selección de eventos (sismos) para ese intervalo de tiempo. Aun así, la semejanza entre las dimensiones D _q muestra que antes de la ocurrencia del sismo de magnitud 6.1 la sismicidad de la región comenzaba a alejarse de una distribución uniforme, alejándose de los términos de la fractalidad. La ventana temporal 2 comprende en su totalidad eventos registrados en tiempos posteriores a la ocurrencia del sismo en 1880. Para este intervalo, es evidente la relación entre las dimensiones generalizadas mostrando el carácter fractal y no uniforme que comienza a presentar la distribución espacial de la sismicidad de la región de Cuba occidental. Esta ventana registra además el mayor incremento en la frecuencia de ocurrencia sísmica.

Los resultados obtenidos de la determinación de los parámetros fractales para cada ventana temporal se muestran en la tabla 4. Nótese que: los valores que se muestran son aproximaciones no asintóticas. Esta incapacidad de exactitud se debe al hecho de que la determinación de las dimensiones generalizadas para objetos fractales puede presentar pequeñas variaciones en dependencia de las técnicas de medición empleadas. Aun así, los análisis espaciales y temporales basados en los conceptos de la fractalidad, son de gran utilidad y los datos aportados por los mismos sirven para caracterizar e interpretar variables que no pueden ser estudiadas bajos los conceptos de la matemática euclidiana.

La dimensión de información D ₁ , es la cuantificadora del nivel de información que aporta la serie sísmica para un determinado intervalo de tiempo analizado y guarda estrecha relación con el nivel de desorden del sistema. A medida que aumentan los valores de D ₁ el sistema se aleja del desorden natural (caos, aleatoriedad). Las ventanas temporales 1-3 muestran valores bien diferenciados, siendo las ventanas temporales V3 > V2 > V1. La marcada diferencia es el resultado de la ocurrencia de algunos epicentros con menos tendencia al agrupamiento y estos a su vez son el producto de la posible activación de antiguos sistemas de dislocaciones y/o fallamientos de paquetes de rocas en las profundidades de la corteza. V1 presenta el menor valor de información esto se debe a que en el comienzo de la serie de tiempo la sismicidad se comportaba con una tendencia más uniforme, es decir más aleatoria. Esta interpretación se fundamenta con el hecho de que varias trazas sísmicas comenzaron a recesar su actividad después de la ocurrencia del evento de 1880.

Las ventanas 2 y 3 poseen los mayores valores de información y están conformadas principalmente para eventos relacionados con fracturas de Riedel de segundo orden relacionadas con el sistema Falla Pinar, lo que demuestra que durante esos periodos de tiempo la región se encontraba bajo un régimen tectónico dominico. En cada una de estas ventanas se registra un sismo de magnitudes mayores a los 5 grados según la escala de Richter registrados en las inmediaciones del poblado de San Cristóbal, en el sector donde numerosos estudios geofísicos confirman la verticalización de la componente normal de la dislocación Falla Pinar. Por estas razones se atribuye la creciente acumulación de esfuerzos en el sector a esta componente normal.

Cada ventana temporal cuenta con un evento de magnitudes por encima de la media para la región y posterior a la ocurrencia de los mismos se tienen registros que describen la disminución de la liberación de energía y la tendencia al incremento en la frecuencia de ocurrencia sísmica, lo que permite interpretar el comportamiento sísmico de la región como un estado de cadenas recurrentes. Resta determinar el número de cadenas sísmicas presentes en el sector de estudio mediante estudios estadísticos complejos (Cadenas de Márkov)

La dimensión de correlación D ₂ es la que aporta mayor información en términos de espacio-densidad de ocurrencia y tiempo, pues es más sensible a pequeños cambios en las propiedades de los cúmulos o agrupamientos (densidad de eventos por unidad de área) y velocidad en la ocurrencia de los agrupamientos. Una interpretación referente a los periodos en los cuales se observa una disminución del valor D ₂ puede asociarse a la ocurrencia de sismos donde se presenta dicha variación, ya que esta se muestra de manera más aleatoria con el paso del tiempo, es decir presenta un menor grado de agrupamiento. Por tanto, la dimensión de correlación es la expresión de la velocidad de migración de los focos sísmicos en el tiempo. Los posibles mecanismos de este descenso en la velocidad de agrupamiento pueden estar dado por variaciones en las propiedades mecánicas de las rocas que muestran comportamientos diferenciado ante la acumulación de concentraciones en la corteza terrestre y/o la activación de sistemas de dislocaciones presentes en las inmediaciones a la Falla Pinar [3]. Así como el proceso de reacomodo de las estructuras después de la relajación de los esfuerzos pasado el punto de ruptura. Al comparar los resultados obtenidos en esta investigación con estudios realizados sobre el tema (ejemplo: Cruso, 1998) se puede observar que las dimensiones generalizadas presentan cambios en dependencia del periodo en que se realice la estimación, y dicha variabilidad va a estar asociada en su mayor parte a la repuesta frágil del medio ante los cambios en las concentraciones de esfuerzos.

La ventana 1 posee el menor valor de D ₂ , es decir; presenta el menor nivel de relación entre el espacio - la densidad de ocurrencia - tiempo de formación de los agrupamientos. El pequeño valor de la relación anterior es coherente con la interpretación realizada a partir de las variaciones del valor de D ₁ . Las dimensiones de información y de correlación muestran una tendencia al crecimiento a medida que nos alejamos del evento de 1880, estos resultados son coherentes con los obtenidos mediante la aplicación de la entropía de Poisson, además, varios autores han demostrado variaciones en el comportamiento fractal de la sismicidad antes de la ocurrencia de un sismo de magnitudes relevantes [3,5,8,16].

Obsérvese además que las dimensiones de información y de correlación son mayores en la ventana 1 que en la ventana 2 (Tablas 4 y 6), es decir; la sismicidad ha ganado en aleatoriedad hacia la actualidad. Esta diferencia concuerda con la dualidad de criterios que existe sobre la sismicidad asociada a la Falla Pinar, donde hay autores que la caracterizan como la principal estructura sismo generadora [4,5,7,9,17] y otro grupo de autores que asocian la actividad del sistema Falla Pinar a un grupo de estructuras regionales profundas determinadas mediante campañas de sondeos geofísicos.

Tabla 6: Resumen de resultados obtenidos mediante la aplicación de las técnicas analíticas.

Fuente: elaborada por el autor

4.5. Valor b de la relación Gutenberg - Richter para la distribución espacial de la sismicidad de la región de Cuba Occidental

La variable b de la relación Gutenberg-Richter es un valor que se estima mediante la ecuación 16. Estos valores fueron recogidos y representados en la Tabla 5.

El valor b de la relación GR es susceptible ante sismos que se encuentren por encima de la media para cada intervalo de tiempo analizado [2,3]. Esto explica su decrecimiento antes de la ocurrencia de estos eventos alejados de la media de dicho intervalo. Para la ventana 1 la media de los sismos es de 3.01 grados (actividad sísmica de fondo) en la escala de Richter, sin embargo, se registra un valor máximo de 6.1 grados de magnitud. Este sismo por encima del valor medio ocasiona un descenso del valor b, lamentablemente la región occidental de Cuba no cuenta con catálogos sísmicos concretos que permitan la creación de una ventana de tiempo anterior a la ventana 1 para comparar la variación del valor b de esta última. El resultado del valor b para la ventana 1 es coherente con la disminución del espectro de dimensione generalizadas y el valor de no uniformidad para dicha ventana. Por lo que el sismo de magnitud 6.1 se puede considerar como el cierre de una de las cadenas sísmicas presentes en el sector, dando paso a un nuevo periodo de concentración de esfuerzos caracterizado en un principio por una distribución uniforme en la concentración de los mismos y una menor tendencia al agrupamiento con la presencia de epicentros producto a liberaciones de energía por procesos de reacomodo. Esta interpretación se apoya en el hecho de que varios trabajos dedicados a la identificación de variables precursoras sísmicas, expone que cambios significativos en el valor 𝑏 después de la ocurrencia de un sismo de magnitudes elevadas [2,3]. La ventana 3 muestra un valor menor que el estimado para la ventana 2 (Tabla 6), esto se debe a que en V3 se cuenta con una magnitud media de 2.3 grados según la escala de Richter y se registra un evento de magnitud 5.1 grados. Esta información aportada por el valor b de la distribución espacial de la sismicidad en conjunto con la aplicación de técnicas estadísticas complejas como las cadenas de Markov, pueden usarse para la construcción de registros sísmicos complejos.

La Tabla 6 constituye un resumen de cada una de las variables analizadas para la caracterización e interpretación de la sismicidad vinculada a la Falla Pinar. Es importante tener en cuenta que los resultados mostrados no constituyen valores exactos, sino aproximaciones a los valores reales. Las medidas utilizadas para la caracterización de la sismicidad muestran ser útiles para el análisis de distribuciones epicentrales o hipocentrales en torno a propiedades 2D (área) y 3D (volumen). Es necesario determinar en qué casos se puede trabajar con propiedades 3D, ya que pocos catálogos sísmicos muestran datos de confianza sobre la ubicación de los hipocentros. La principal limitante de este tipo de análisis está comprendida por la homogeneidad de los catálogos sísmicos, ya que estos afectan a las medidas utilizadas mediante la introducción de ruidos y sesgos en la determinación de los parámetros de cada sismo en el momento de su ocurrencia. Otra de las limitantes es que la cantidad de datos y la calidad de los mismos se ven afectadas por la disponibilidad y las condiciones instrumentales

Caracterización de la sismicidad vinculada a la Falla Pinar / Cuba occidental mediante el empleo del exponente de Hurst

No cabe duda de que la distribución espacial de la sismicidad en la región de Cuba Occidental se aleja de ser una distribución uniforme, y los datos aportados por las medidas utilizadas para el análisis de la no uniformidad sirven para la interpretación de la sismicidad de la región y su relación con la neotectónica de dicha región. A priori estas medidas, no pueden ser interpretadas siempre y cuando no se demuestre que la serie analizada se comporta como una caminata con ruido estadístico y no como una sucesión aleatoria de eventos en el tiempo. De este modo se introduce la necesidad de analizar y caracterizar la serie en base al exponente de Hurst para demostrar la influencia de los eventos analizados en los eventos futuros (Fig. 6).

El exponente de Hurst demuestra que las fuerzas que actúan hoy y regulan el comportamiento sísmico de la región, son las mismas que han actuado en el pasado y seguirán actuado en el futuro. Esto no aparta el hecho de que presenten variaciones que sean imposibles o muy difíciles de cuantificar, pues cada fractal natural posee una variación entorno a un componente; a esto se le llama auto afinidad y hasta el momento no hay manera tan siquiera de conocer cuál puede ser o será la variable que actúe como componente auto afín.