Modelo de caída stokesiana para el movimiento de una esfera en una pista inclinada rugosa

En este artículo se reportan los resultados de un estudio teórico y experimental del movimiento de una esfera en un plano inclinado rugoso. Los experimentos realizados muestran que si la esfera se suelta con cierta velocidad inicial que la saque de la hendidura debida a la rugosidad, ocurre que ésta se detiene después de recorrer cierta distancia en una hendidura semejante. Por otro lado, cuando el ángulo de inclinación del plano es mayor que cierto valor crítico, la esfera se mueve con un movimiento 'regular', uniforme en el cual la velocidad 'límite' (velocidad promedio constante) es independiente de la velocidad inicial. De esta manera, se sugiere un análisis semejante al que se desarrolla en la mecánica de fluidos, asumiendo que la pista actúa como un medio disipativo. Los experimentos muestran que sólo hasta un cierto ángulo la caída se puede considerar 'laminar-viscosa'. Por encima de este ángulo la esfera salta, rueda, desliza, en un flujo 'turbulento'. Se reproducen aquí algunos aspectos del diagrama de fase del movimiento, que se discute en detalle. Finalmente se presentan algunas inferencias y conclusiones.

In this paper we report the results of a theoretical and experimental study of the motion of a sphere on a rough inclined plane. The experiments show for small inclination there is a desacelerated regime where the ball always stops. On the other hand, when the angle of inclination of the plane is bigger than a certain value the sphere moves with a uniform ‘steady ' motion, in which the limit speed (average constant speed) is independent of the initial speed. Thus, we suggested an analysis similar to which is developed in the fluid mechanics assuming that the rough surface acts as a disipative enviroment. The experiments show that only until a certain angle the sphere’s fall can be considerated as 'Laminar-viscous'. Above this angle the sphere jumps, rotates, slips, in a turbulent flow. We reproduce some aspects of the phase portrait of the sphere motion in detail. Finally we present some inferences and conclusions.