Regularidad de soluciones viscosas de una ecuación parabólica degenerada

Regularity of Viscose Solutions of a Degenerated Parabolic Equation
PEDRO ROMERO POLO1, LEONARDO RENDÓN ARBELÁEZ2

1Universidad del Magdalena, Santa Marta, Colombia. Email:polopedro@gmail.com 
2Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email:lrendona@unal.edu.co 

Resumen

En el presente trabajo se estudia el problema de Cauchy para cierta ecuación parabólica degenerada. Se obtiene la regularidad Hölder de las soluciones viscosas imponiendo condiciones al exponente m.

Palabras clave: Solución viscosa, principio del máximo, continuidad Hölder.

2000 Mathematics Subject Classification: 35K55, 35K65.

Abstract

In this paper we study the Cauchy problem for certain degenerated parabolic equation. We obtain the Hölder regularity of the viscose solutions imposing conditions over the exponent m.

Key words: Viscose Solution, Maximum Principle, Hölder Continuity.

Texto completo disponible en PDF

Referencias

[1] M. Bertsch, R. Dal Passo, and M. Ughi, `Discontinuous Viscosity Solutions of a Degenerate Parabolic Equation´, Trans Amer. Math. Soc. 320, 2 (1990), 779-798.

[2] M. Bertsch and M. Ughi, `Positivity Properties of Viscosity Solutions of a Denerate Parabolic Equation´,Nonlinear Anal. TMA. 14, 7 (1990), 571-592. MR 92a:35006

[3] B. H. Gilding, `Hölder Continuity of Solutions of Parabolic Equations´, J. Landon Math. Soc., 13, (1976), 103-106.

[4] Y. G. Lu and L. Qian, `Regularity of Viscosity Solutions of a Degenerate Parabolic Equation´, Proc. American Mathematical Society 130, 4 (2001), 999-1004.

[5] M. Ughi, `Degenerate Parabolic Equation Modelling the Spread of an Epidemic´, Ann. Mat. Pura Appl. 143, (1986), 385-400. MR 88g:35105

(Recibido en abril de 2010. Aceptado en mayo de 2011)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv45n1a02, 
    AUTHOR  = {Romero Polo, Pedro and Rendón Arbeláez, Leonardo}, 
    TITLE   = {{Regularidad de soluciones viscosas de una ecuación parabólica degenerada}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas}, 
    YEAR    = {2011}, 
    volume  = {45}, 
    number  = {1}, 
    pages   = {19-30} 
}