Embeddings on Spaces of Generalized Bounded Variation

Inmersiones en espacios generalizados de variación acotada

RENÉ ERLIN CASTILLO1, HUMBERTO RAFEIRO2, EDUARD TROUSSELOT3

1Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: recastillo@unal.edu.co
2Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. Email: silva-h@javeriana.edu.co
3Universidad de Oriente, Cumaná, Venezuela. Email: eddycharles2007@gmail.com

Abstract

In this paper we show the validity of some embedding results on the space of (\phi,α)-bounded variation, which is a generalization of the space of Riesz p-variation.

Key words: (\phi, α)-Bounded variation, Riesz p-variation, Embedding.

2000 Mathematics Subject Classification: 26A45, 26B30, 26A16, 26A24.

Resumen

En este trabajo se muestra la validez de algunos resultados de inmersión en el espacio de variación (\phi, α)-acotada, que es una generalización del espacio de Riesz de variación p-acotada.

Palabras clave: Variación (\phi, α)-acotada, variación p-acotada, inmersión.

Texto completo disponible en PDF

References

[1] L. Ambrosio, N. Fusco, and D. Pallara, Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems, Oxford Science Publications, Clarendon Press, 2000.

[2] R. E. Castillo, N. Merentes, and H. Rafeiro, `Bounded Variation Spaces with p-Variable', Mediterr. J. Math., Springer Basel, (2013), 1-11. doi: 10.1007/s00009-013-0342-5

[3] R. E. Castillo, H. Rafeiro, and E. Trousselot, A Generalization for the Riesz p-Variation, Submitted, 2014.

[4] R. E. Castillo and E. Trousselot, `On Functions of (p,α)-Bounded Variation', Real Analysis Exchange 34, 1 (2009), 49-60.

[5] C. Jordan, `Sur la série de Fourier', C. R. Acad. Paris 2, (1881), 228-230.

[6] F. Riesz, `Untersuchungen über Systeme Integrierbarer Funktionen', Mathematische Annalen 69, 4 (1910), 449-497. 10.1007/BF01457637

[7] A. I. Vol'pert and S. I. Hudjaev, Analysis in Classes of Discontinuous Functions and Equations of Mathematical Physics, Vol. 8 of Mechanics: Analysis, Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, Netherlands, 1985.

(Recibido en octubre de 2013. Aceptado en febrero de 2014)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv48n1a06,
    AUTHOR  = {Castillo, René Erlin and Rafeiro, Humberto and Trousselot, Eduard},
    TITLE   = {{Embeddings on Spaces of Generalized Bounded Variation}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2014},
    volume  = {48},
    number  = {1},
    pages   = {97--109}
}