1University of Saint Thomas, Minnesota, USA. Email: EdithAdan@illinoisalumni.org
2University of Southern Mississippi, Mississippi, USA. Email: john.m.harris@usm.edu
Let SL(2,q) be the group of 2 x 2 matrices with determinant one over a finite field F of size q. We prove that if q is even, then the product of any two noncentral conjugacy classes of SL(2,q) is the union of at least q-1 distinct conjugacy classes of SL(2,q). On the other hand, if q>3 is odd, then the product of any two noncentral conjugacy classes of SL(2,q) is the union of at least (q+3)/2 distinct conjugacy classes of SL(2,q).
Key words: Conjugacy classes, Matrices over a finite field, Products of conjugacy classes, Special linear group.
Sea SL(2,q) el grupo de las matrices 2 x 2 con determinante uno sobre un campo finito F de tamaño q. Se prueba que si q es par, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de SL(2,q) es la unión de al menos q-1 distintas clases conjugadas de SL(2,q). Por otro lado, si q>3 es impar, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de SL(2,q) es la unión de al menos (q+3)/2 distintas clases conjugadas de SL(2,q).
Palabras clave: Clases conjugadas, matrices sobre un campo finito, producto de clases conjugadas, grupo especial lineal.
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References
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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCMv46n2a01,
AUTHOR = {Adan-Bante, Edith and Harris, John M.},
TITLE = {{On Conjugacy Classes of \boldsymbol{\SL(2,q)}}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
YEAR = {2012},
volume = {46},
number = {2},
pages = {97--111}
}