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Publicado
Ineffable sets and large cardinals
Conjuntos inefables y grandes cardinales
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v58n2.121035Palabras clave:
Ineffable set, reflecting cardinal, Woodin cardinal, stationary reflection property (en)Conjunto inefable, cardinal reflejante, cardinal de Woodin, propiedad de reflexión estacionaria (es)
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Suppose κ is a regular cardinal. We prove that if the set of Hλ+-reflecting cardinals λ < κ is ineffable, then κ is an Hκ+-reflecting cardinal. Similarly, we also prove that if the set of Woodin cardinals/cardinals having the stationary reflection property below κ is ineffable, then κ is a Woodin cardinal/cardinal having the stationary reflection property.
Probamos que si el conjunto de cardinales λ bajo κ tales que λ es cardinal Hλ+-reflejante es un subconjunto inefable de κ entonces κ resulta ser un cardinal Hκ+-reflejante. De manera similar para la propiedades de ser cardinal de Woodin y la propiedad de reflexión estacionaria: si el conjunto de los cardinales λ bajo κ tales que λ es cardinal de Woodin (se satisface RP(λ)) es un subconjunto inefable de κ entonces κ es cardinal de Woodin (se tiene RP(κ)).
Referencias
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