Approximate traces on groups and the quantum complexity class MIPco,s

Trazas aproximadas sobre grupos y la comunidad cuántica de la clase MIPco,s

An open question in quantum complexity theory is whether or not the class MIP^co, consisting of languages that can be efficiently verified using interacting provers sharing quantum resources according to the quantum commuting model, coincides with the class coRE of languages with recursively enumerable complement. We introduce the notion of a qc-modulus, which encodes approximations to quantum commuting correlations, and show that the existence of a computable qc-modulus gives a negative answer to a natural variant of the aforementioned question.

Una pregunta abierta en teoría de complejidad cuántica es si la clase MIP^co, conformada por aquellos lenguajes que pueden ser verificados usando verificadores interactivos que comparten recursos cuánticos según el modelo de computación cuántica, coincide con la clase coRE de lenguajes con complemento recursivamente enumerable. Introducimos el concepto de módulo qc, que codifica aproximaciones a correlaciones de conmutación cuántica y probamos que la existencia de un módulo qc computable da una respuesta negativa a una variante natural de la pregunta.