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A Decomposition Theorem with an Application to Dirac Spinors
Un teorema de descomposición con una aplicación a los espinores de Dirac
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v59n2.125940Palabras clave:
complex conjugate vector space, complexification, realification, Dirac equation (en)espacio vectorial complejo conjugado, complejificación, realificación, ecuación de Dirac (es)
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We prove a decomposition theorem for a linear transformation using only linear algebra techniques. This result leads to a completely different proof of a well-known decomposition theorem from representation theory, a result that is known to have an application to the Dirac spinor representation.
Probamos un teorema de descomposición para transformaciones lineales usando sólo herramientas de álgebra lineal. Este resultado provee una prueba nueva de un resultado bien establecido de teoría de representaciones, que tiene aplicaciones en la teoría de representaciones de spinores de Dirac.
Referencias
[1] J. D. Bjorken and S. D. Drell, Relativistic quantum mechanics, McGraw-Hill Book Company, 1964.
[2] D. J. Griffiths and D. F. Schroeter, Introduction to quantum mechanics, 3rd ed., Cambridge University Press, 2018.
[3] M. E. Peskin and D. V. Schroeder, An introduction to quantum field theory, CRC Press Taylor & Francis Group, 2018.
[4] D. Tong, Lecture notes on quantum field theory, University of Cambridge, 2006-2007, Available at: https://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html.
