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Relationship between Uniqueness Sets and Stable Sampling Sets in Function Quasinormed Spaces
Relaciones entre conjuntos de unicidad y conjuntos de muestreo estable en espacios de funciones dotados con una cuasinorma
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v60n1.129105Palabras clave:
Quasinormed spaces, Banach spaces, p-stable sampling set, p-stable interpolation set, Hurwitz convergence, uniqueness set (en)Espacios cuasinormados, espacios de Banach, conjuntos de muestreo p-estables, convergencia de Hurwitz, conjunto de unicidad, conjuntos de interpolación p-estables (es)
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We obtain new results on the relationship between uniqueness sets and stable sampling sets in function quasinormed spaces. The concept of perturbation of a uniformly discrete set plays an essential role. We also state and prove a result on stability for sampling sets and interpolation sets in a wide class of function quasinormed spaces.
En este artículo se obtienen resultados sobre la relación entre conjuntos de unicidad y conjuntos de muestreo estable en espacios de funciones dotados con una cuasinorma. El concepto de perturbación de un conjunto uniformemente discreto desempeña un papel fundamental en el análisis de estas relaciones. Asimismo, enunciamos y probamos un resultado sobre la estabilidad de conjuntos de muestreo y conjuntos de interpolación en una familia amplia de espacios de funciones que tiene una cuasinorma.
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