Ortogonalizacion de polinomios en la esfera unidad

Con motivo de un estudio estadístico sobre la distribución de las fabricas en Colombia de acuerdo con su capital, su fuerza laboral y su capacidad energética, al autor de este trabajo se le plante6 la necesidad de ajustar una distribución empírica de frecuencias en tres variables utilizando polinomios algebraicos enteros de acuerdo con el procedimiento de los « mínimos cuadrados».  Sin embargo, al adelantar esa investigación, se hizo claro que le problema podría presentarse en forma mas conveniente buscando un ajuste en términos de polinomios ortogonales; según la práctica bien conocida en estadística cuando se trata de una sola variable.