Sobre una clase de operadores de convolución Ι

Se sabe ([11], cap. ΙΙΙ, Teo.35) que toda distribución sobre Rⁿ concentrada en un punto es una combinación lineal de derivadas de la medida de Dirac correspondiente a dicho punto. Se deduce inmediatamente que una distribución S sobre Rⁿ cuyo soporte consta de un número finito de puntos h_o,  h₁, •••, h_m  ε Rⁿ es una combinación lineal de derivadas de las medidas de Dirac concentradas en los h_k ( 1  ≤ k ≤ m). Es decir, S es de la forma:

(0.1)      S = ∑^m_(k=0)  P_k (D) δ (h_K)

 en donde los P_k(.), 1  ≤ k ≤ m, son polinomios complejos en   n   variables, y se ha puesto:

D = (-i ∂/∂x1,...  ,- ∂/∂x_n)