Algunos integrales definidos y las ecuaciones en diferencias finitas que satisfacen

1. Cuando se trata de aplicar el método llamado "de cuadratura de Gauss", en Análisis Numérico, para construir formulas para el cálculo aproximado de integrales de la forma [Formula Matemática] siendo f(x) una función definida en todo el intervalo cerrado [-1, + 1], el problema se enfoca presuponiendo que la fórmula es una combinación lineal de valores de la función f(x) en ciertos puntos del intervalo [-1, + 1] (que se trata luego de identificar),  y que dicha formula es rigurosamente correcta para los primeros miembros de la familia de funciones

X⁰, x, x², x³ , ..., xⁿ, xⁿ⁺¹, ....

hasta un grado tal que permita localizar los puntos aludidos.