Publicado

1982-01-01

Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration

Palabras clave:

Critical Galton-Watson, branching process, distribution of births aperiodic, (en)
Proceso de ramificacion, Galton-Watson, distribución de inmigración, comportamiento asintótico, probablidades de transición (es)

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Autores/as

  • Bernhard Mellein Universidad de los Andes

This paper considers a critical Galton-Watson branching process with immigration, in which the aperiodic offspring distribution {P0,P1,...} satisfies a j2 log j-condition [Formula Matemática] and the immigration distribution a j log j-condition.

The asymptotic behavior of the n-step transition probabilities Pn(i,j) ad n + ∞,  and i/n and j/n remain bounded, is established. As an application of this result the asymptotic behavior of the invariant measure of the process is obtained.

Este artículo considera un proceso de ramificación critico de Galton-Watson con inmigración, en el cual la distribución aperiódica de nacimientos {P0,P1,...} satisface una condición de tipo j2 log j,

[Formula  Matemática] la distribución de inmigración satisface una condición de tipo j log j. Se establece el comportamiento asintótico de las probabilidades de transición en el paso n cuando

 n → ∞, j → i/n, j/n permanecen acotadas. Como aplicación, se obtiene el comportamiento asintótico de la medida invariante del proceso.

Cómo citar

APA

Mellein, B. (1982). Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration. Revista Colombiana de Matemáticas, 16(1-2), 31–56. Recuperado a partir de https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383

ACM

[1]
Mellein, B. 1982. Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration. Revista Colombiana de Matemáticas. 16, 1-2 (ene. 1982), 31–56.

ACS

(1)
Mellein, B. Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration. rev.colomb.mat 1982, 16, 31-56.

ABNT

MELLEIN, B. Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 16, n. 1-2, p. 31–56, 1982. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383. Acesso em: 25 jun. 2022.

Chicago

Mellein, Bernhard. 1982. «Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration». Revista Colombiana De Matemáticas 16 (1-2):31-56. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383.

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Mellein, B. (1982) «Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration», Revista Colombiana de Matemáticas, 16(1-2), pp. 31–56. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383 (Accedido: 25junio2022).

IEEE

[1]
B. Mellein, «Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration», rev.colomb.mat, vol. 16, n.º 1-2, pp. 31–56, ene. 1982.

MLA

Mellein, B. «Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 16, n.º 1-2, enero de 1982, pp. 31-56, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383.

Turabian

Mellein, Bernhard. «Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration». Revista Colombiana de Matemáticas 16, no. 1-2 (enero 1, 1982): 31–56. Accedido junio 25, 2022. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383.

Vancouver

1.
Mellein B. Local limit theorems for the critical Galton-Watson process with immigration. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 1982 [citado 25 de junio de 2022];16(1-2):31-56. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32383

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