Publicado

1985-07-01

Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas

Palabras clave:

Ecuaciones, diferenciales estocásticas (es)

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Autores/as

  • Myriam Muñoz de Ozak Universidad Nacional de Colombia

In classic theorems, when we have a stochastic differential equation of the form dXt =

f(t,Xt)dt + G(t,Xt)dWt, Xt = ξ,  to ≤ t ≤ T <  ∞, where Wt is a Wiener Process and ξ is a random variable independent of Wt-Wto for t ≥ to in order to have existence and uniqueness of solutions it is supposed the existence of a constant K such that: (Lipschitz condition) for all t ϵ [to,T], x,y ∈Rd,

|f(t,x)-f(t,y)| + |G(t,x)-G(t,y)| ≤  K|x-y|·

And for all t ∈|to,T | and x ∈ Rd,

|f(t,x)|2+|G(t,x)|2≤ K2(1+|x|2).

In this article we prove an existence theorem under weaker hypothesis: we require only that f and G be continuous in the second variable and the existence of a function m ϵ L2 [to,T] such that

|f(t,x)|+|G(t,x)| ≤ m(t)

for alI t ∈ [to,T] and x ∈ Rd.

Cómo citar

APA

Muñoz de Ozak, M. (1985). Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. Revista Colombiana de Matemáticas, 19(3-4), 277–296. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637

ACM

[1]
Muñoz de Ozak, M. 1985. Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. Revista Colombiana de Matemáticas. 19, 3-4 (jul. 1985), 277–296.

ACS

(1)
Muñoz de Ozak, M. Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. rev.colomb.mat 1985, 19, 277-296.

ABNT

MUÑOZ DE OZAK, M. Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 19, n. 3-4, p. 277–296, 1985. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637. Acesso em: 12 mar. 2025.

Chicago

Muñoz de Ozak, Myriam. 1985. «Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas». Revista Colombiana De Matemáticas 19 (3-4):277-96. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637.

Harvard

Muñoz de Ozak, M. (1985) «Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas», Revista Colombiana de Matemáticas, 19(3-4), pp. 277–296. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637 (Accedido: 12 marzo 2025).

IEEE

[1]
M. Muñoz de Ozak, «Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas», rev.colomb.mat, vol. 19, n.º 3-4, pp. 277–296, jul. 1985.

MLA

Muñoz de Ozak, M. «Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 19, n.º 3-4, julio de 1985, pp. 277-96, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637.

Turabian

Muñoz de Ozak, Myriam. «Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas». Revista Colombiana de Matemáticas 19, no. 3-4 (julio 1, 1985): 277–296. Accedido marzo 12, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637.

Vancouver

1.
Muñoz de Ozak M. Existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de julio de 1985 [citado 12 de marzo de 2025];19(3-4):277-96. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32637

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