Convex functions and the Hadamard inequality
Palabras clave:
Convex and concave functions, arithmetic means, convexity inequalities (es)
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The Hadamard inequality is proven without resorting to any properties of the derivative. Only the convexity of the function in a closed interval is needed. Furthermore, if the existence of the integral is assumed, then the convexity requirement is weakened to convexity in the sense of Jensen. Both the Hadamard inequality and a corresponding upper bound are generalized for integrals of the Stieljes type.
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Azpeitia, A. G. (1994). Convex functions and the Hadamard inequality. Revista Colombiana de Matemáticas, 28(1), 7–12. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459
ACM
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Azpeitia, A.G. 1994. Convex functions and the Hadamard inequality. Revista Colombiana de Matemáticas. 28, 1 (ene. 1994), 7–12.
ACS
(1)
Azpeitia, A. G. Convex functions and the Hadamard inequality. rev.colomb.mat 1994, 28, 7-12.
ABNT
AZPEITIA, A. G. Convex functions and the Hadamard inequality. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 28, n. 1, p. 7–12, 1994. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459. Acesso em: 22 ene. 2025.
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Azpeitia, Alfonso G. 1994. «Convex functions and the Hadamard inequality». Revista Colombiana De Matemáticas 28 (1):7-12. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459.
Harvard
Azpeitia, A. G. (1994) «Convex functions and the Hadamard inequality», Revista Colombiana de Matemáticas, 28(1), pp. 7–12. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459 (Accedido: 22 enero 2025).
IEEE
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A. G. Azpeitia, «Convex functions and the Hadamard inequality», rev.colomb.mat, vol. 28, n.º 1, pp. 7–12, ene. 1994.
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Azpeitia, A. G. «Convex functions and the Hadamard inequality». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 28, n.º 1, enero de 1994, pp. 7-12, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459.
Turabian
Azpeitia, Alfonso G. «Convex functions and the Hadamard inequality». Revista Colombiana de Matemáticas 28, no. 1 (enero 1, 1994): 7–12. Accedido enero 22, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459.
Vancouver
1.
Azpeitia AG. Convex functions and the Hadamard inequality. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 1994 [citado 22 de enero de 2025];28(1):7-12. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/33459
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