Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces

Galois Conections, Chu Mappings and Bonds

En este artículo se caracterizan los enlaces (bonds) definidos por Wille, mediante unos axiomas menos rígidos que facilitan la definición de la categoría BOND. Como los enlaces generalizan las transformaciones de Chu, se presenta un funtor entre CHU y BOND que es fiel. Además, se proponen los morfismos de Galois, los cuales generalizan los enlaces y permiten crear la categoría MGI (la I indica que invierten el orden). Finalmente, se propone un método general para construir categorías de adjunciones a partir de cualquier categoría. La categoría de adjunciones generada a partir de la categoría de las conexiones de Galois que preservan el orden, denominada MGP (la P indica que preserva el orden), resulta ser equivalente a la categoría MGI.

In this paper we characterize bonds, as defined by Wille, by employing a less rigid set of axioms thus enabling the definition of the category BOND. Since bonds generalize Chu mappings we present a faithful functor between CHU and BOND. Moreover, we propose the Galois morphisms generalizing bonds; this allows us to define the category MGI. Lastly, we suggest a general method to construct categories of adjunctions from any given category. The category of adjunctions generated from the category of order-preserving Galois connections, namedMGP, turns out to be equivalent to the category MGI.