Sobre las clases conjugadas de SL(2,q)

Publicado

2012-07-01

On Conjugacy Classes of SL(2,q)

Palabras clave:

Clases conjugadas, matrices sobre un campo finito, producto de clases conjugadas, grupo especial lineal (es)
Conjugacy classes, Matrices over a finite field, Products of conjugacy classes, Special linear group (en)

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Autores/as

Edith Adan-Bante University of Saint Thomas
John M. Harris University of Southern Mississippi

Resumen (es)
Resumen (en)

Sea SL(2,q) el grupo de las matrices 2x2 con determinante uno sobre un campo finito F de tamaño q. Se prueba que si q es par, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de SL(2,q) es la unión de al menos q-1 distintas clases conjugadas de SL(2,q). Por otro lado, si q>3 es impar, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de SL(2,q) es la unión de al menos (q+3)/2 distintas clases conjugadas de SL(2,q).

Let SL(2,q) be the group of 2x2 matrices with determinant one over a finite field F of size q. We prove that if q is even, then the product of any two noncentral conjugacy classes of SL(2,q) is the union of at least q-1 distinct conjugacy classes of SL(2,q). On the other hand, if q>3 is odd, then the product of any two noncentral conjugacy classes of SL(2,q) is the union of at least (q+3)/2 distinct conjugacy classes of SL(2,q).