Módulos π-Rickart duales

Publicado

2012-07-01

Dual π-Rickart Modules

Palabras clave:

Módulos π-Rickart, módulos π-Rickart duales, módulos ajustados, anillos izquierdos principalmente proyectivos generalizados, anillos π-regulares (es)
π-Rickart modules, Dual π-Rickart modules, Fitting modules, Generalized left principally projective rings, π-regular rings (en)

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Autores/as

Burcu Ungor Ankara University
Yosum Kurtulmaz Bilkent University
Sait Halicioglu Ankara University
Abdullah Harmanci Hacettepe University

Resumen (es)
Resumen (en)

Sea R un anillo arbitrario con identidad y M un R-modulo derecho con S=End_R(M). En este artículo introducimos los módulos π-Rickart duales como una generalización de los anillos π-regulares así como también de los módulos Rickart. El módulo M se dice dual π-Rickart si para cada f∈ S, existe e²=e∈ S y un entero positivo n tales que Imfⁿ=eM. Demostramos que algunos resultados de los módulos de Rickart pueden ser extendidos a los módulos π-Rickart duales para este marco general. Finalmente, investigamos las relaciones entre un módulo π-Rickart dual y su anillo de endomorfismos.

Let R be an arbitrary ring with identity and M a right R-module with S=End_R(M). In this paper we introduce dual π-Rickart modules as a generalization of π-regular rings as well as that of dual Rickart modules. The module M is said to be dual π-Rickart if for any f∈ S, there exist e²=e∈ S and a positive integer n such that Imfⁿ=eM. We prove that some results of dual Rickart modules can be extended to dual π-Rickart modules for this general settings. We investigate relations between a dual π-Rickart module and its endomorphism ring.