Publicado

2012-07-01

La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies

Fourier-Mukai Transform for Twisted Derived Categories of Surfaces

Palabras clave:

Categorías derivadas torcidas, grupos de Brauer, espacios moduli (es)
Twisted derived categories, Brauer groups, Moduli spaces (en)

Autores/as

  • Hermes Martínez Universidad Sergio Arboleda
En este artículo estudiamos la clasificación de superficies bajo las categorías derivadas torcidas.
In this paper we study the classification of surfaces under twisted derived categories.

Fourier-Mukai Transform for Twisted Derived Categories of Surfaces

La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies

HERMES MARTÍNEZ1

1Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia. Email: hermes.martinez@usa.edu.co


Abstract

In this paper we study the classification of surfaces under twisted derived categories.

Key words: Twisted derived categories, Brauer groups, Moduli spaces.


2000 Mathematics Subject Classification: 16E35, 16K50, 37P45.

Resumen

En este artículo estudiamos la clasificación de superficies bajo las categorías derivadas torcidas.

Palabras clave: Categorías derivadas torcidas, grupos de Brauer, espacios moduli.


Texto completo disponible en PDF


References

[1] W. Barth, K. Hulek, C. Peters, and A. V. d. Ven, Compact Complex Surfaces, Vol. 4 of Modern Surveys in Mathematics, 2nd edn, Springer Verlag, Berlin, Germany, 2004.

[2] A. Bondal and D. Orlov, 'Reconstruction of a Variety from the Derived Category and Groups of Autoequivalences', Comp. Math. 125, (2001), 327-344.

[3] T. Bridgeland, Fourier-Mukai Transforms for Surfaces and Moduli Spaces of Stable Sheaves, PhD thesis, University of Edinburgh, 1998.

[4] T. Bridgeland and A. Maciocia, 'Complex Surfaces with Equivalent Derived Categories', Math. Z. 236, 4 (2001), 677-697.

[5] A. Caldararu, Derived Categories of Twisted Sheaves on Calabi-Yau Manifolds, PhD thesis, Cornell University, 2000.

[6] A. Canonaco and P. Stellari, 'Twisted Fourier-Mukai Functors', Adv. Math. 212, 2 (2007), 484-503.

[7] I. Dolgachev and M. Gross, 'Elliptic Threefolds I. Ogg-Shafarevich Theory', J. Alg. Geom. 3, 1 (1994), 39-80.

[8] R. Donagi and T. Pantev, Torus Fibrations, Gerbes, and Duality, Vol. 193 of Memoirs of the American Mathematical Society Series, Amer Mathematical Society, 2008.

[9] R. Friedman and J. Morgan, Smooth Four-Manifolds and Complex Surfaces, Vol. 27 of Ergebnisse Math. Grengeb., Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1994.

[10] A. Grothendieck, 'Éléments de géométrie algébrique', Publications Mathématiques de l'IHÉS 4, (1960), 5-228.

[11] D. Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry, Oxford Mathematical Monographs, Oxford University Press, Oxford, UK, 2006.

[12] Y. Kawamata, 'D-Equivalence and K-Equivalence', J. Diff. Geom. 61, 1 (2002), 147-171.

[13] J. Milne, Étale cohomology, Vol. 33 of Princeton Mathematical series, Princeton University Press, Princeton, USA, 1980.

[14] S. Mukai, 'Duality between D(X) and D() with its Applications to Picard Sheaves', Nagoya Math. J, 81 (1981), 153-175.

[15] D. Orlov, 'Derived Categories of Coherent Sheaves and Equivalences between them', Russian Math. Surveys 58, 3 (2003), 511-591.

[16] A. Polishschuk, Abelian Varieties, Theta Functions and the Fourier Transform, Cambridge Tracts in Mathematics, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003.


(Recibido en mayo de 2012. Aceptado en noviembre de 2012)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv46n2a06,
    AUTHOR  = {Martínez, Hermes},
    TITLE   = {{Fourier-Mukai Transform for Twisted Derived Categories of Surfaces}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2012},
    volume  = {46},
    number  = {2},
    pages   = {205--228}
}

Cómo citar

APA

Martínez, H. (2012). La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies. Revista Colombiana de Matemáticas, 46(2), 205–228. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273

ACM

[1]
Martínez, H. 2012. La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies. Revista Colombiana de Matemáticas. 46, 2 (jul. 2012), 205–228.

ACS

(1)
Martínez, H. La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies. rev.colomb.mat 2012, 46, 205-228.

ABNT

MARTÍNEZ, H. La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 46, n. 2, p. 205–228, 2012. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273. Acesso em: 9 mar. 2025.

Chicago

Martínez, Hermes. 2012. «La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies». Revista Colombiana De Matemáticas 46 (2):205-28. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273.

Harvard

Martínez, H. (2012) «La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies», Revista Colombiana de Matemáticas, 46(2), pp. 205–228. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273 (Accedido: 9 marzo 2025).

IEEE

[1]
H. Martínez, «La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies», rev.colomb.mat, vol. 46, n.º 2, pp. 205–228, jul. 2012.

MLA

Martínez, H. «La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 46, n.º 2, julio de 2012, pp. 205-28, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273.

Turabian

Martínez, Hermes. «La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies». Revista Colombiana de Matemáticas 46, no. 2 (julio 1, 2012): 205–228. Accedido marzo 9, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273.

Vancouver

1.
Martínez H. La transformada de Fourier-Mukai para categorías derivadas torcidas de superficies. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de julio de 2012 [citado 9 de marzo de 2025];46(2):205-28. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45273

Descargar cita

Visitas a la página del resumen del artículo

173

Descargas