Subgrupos clon del grupo de Thompson F

Subgroups Clone of Thompson Group F

En este artículo estudiaremos algunos subgrupos clon del grupo
de Thompson F, los cuales si bien son isomorfos a F, probaremos que están embebidos cuasi-isométricamente en F. Estos subgrupos tienen una gran importancia desde el punto de vista de la teoría geométrica de grupos, pues a partir de estos podemos construir una familia de subgrupos de la forma Fn Zm donde n 2 Z+ y m 0, embebidos cuasi-isométricamente en F.

In this article we will study some subgroups clon of the Group
F, although they are isomorphic to F, we will prove that they are quasiisometrically embedded in F. These subgroups are of great importance from the point of view of geometric group theory, because from these we can build a family of subgroups of the form Fn Zm where n 2 Z+ and m 0, quasi-isometrically embedded in F.

Subgrupos clon del grupo de Thompson F Subgroups Clone of Thompson Group F GABRIEL VERGARA¹, OLGA SALAZAR²

¹Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia. Email: gabrielvergara@mail.uniatlantico.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia. Email: opsalazard@unal.edu.co

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Resumen

En este artículo estudiaremos algunos subgrupos clon del grupo de Thompson F, los cuales si bien son isomorfos a F, probaremos que están embebidos cuasi-isométricamente en F. Estos subgrupos tienen una gran importancia desde el punto de vista de la teoría geométrica de grupos, pues a partir de estos podemos construir una familia de subgrupos de la forma Fⁿ\timesZ^m donde n∈Z⁺ y m≥0, embebidos cuasi-isométricamente en F.

Palabras clave: Grupo de Thompson F, embebimientos cuasi-isométricos, subgrupos clon.

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2000 Mathematics Subject Classification: 20F65, 05C25.

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Abstract

In this article we will study some subgroups clon of the Group F, although they are isomorphic to F, we will prove that they are quasi-isometrically embedded in F. These subgroups are of great importance from the point of view of geometric group theory, because from these we can build a family of subgroups of the form Fⁿ\timesZ^m where n∈Z⁺ and m≥0, quasi-isometrically embedded in F.

Key words: Thompson group F, cuasi-isometric embeddings, subgroups clone.

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Texto completo disponible en PDF

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Referencias

[1] J. Burillo, 'Quasi-Isometrically Embedded Subgroups of Thompson's Group F', Jornal of Algebra 27, 1 (1999), 65-78.

[2] J. W. Cannon, W. J. Floyd, and W. R. Parry, 'Introductory Notes on Richard Thompson's Groups', L'Ens. Math 42, (1996), 215-256.

[3] V. Gabriel and S. Olga, 'Introducción a la teoría geométrica de grupos', Revista Integración 29, 2 (2011), 15-30.

[4] C. S. and T. J., 'Geometric Quasi-Isometric Embeddings into Thompson's Group F', New York J. Math 27, 1 (2003), 141-148.

[5] G. Vergara, Teoría geométrica de grupos y algunas aplicaciones, Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, 2009.

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(Recibido en febrero de 2013. Aceptado en agosto de 2014)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv48n2a01,
    AUTHOR  = {Vergara, Gabriel and Salazar, Olga},
    TITLE   = {{Subgrupos clon del grupo de Thompson \boldsymbol{F}}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2014},
    volume  = {48},
    number  = {2},
    pages   = {125--133}
}

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