Una generalización de la p-variación de Riesz

A Generalization for the Riesz p-Variation

En este artículo se introduce una generalización del concepto de p-variación de Riesz y se construye un espacio de funciones que es normalizable y además es tanto espacio de Banach como un álgebra de Banach. Adicionalmente, usando el enfoque dado por Medved'ev se obtiene una caracterización
integral de las funciones en dicho espacio funcional.

In this paper we introduce a generalization of the concept of Riesz
p-variation and construct a function space which is normalizable and moreover
is a Banach space as well as a Banach algebra. Furthermore, using Medved'ev
approach we obtain an integral characterization of the functions in this func-
tion space.

A Generalization for the Riesz p-Variation Una generalización de la p-variación de Riesz RENÉ ERLIN CASTILLO¹, HUMBERTO RAFEIRO², EDUARD TROUSSELOT³

¹Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: recastillo@unal.edu.co
²Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. Email: silva-h@javeriana.edu.co
³Universidad de Oriente, Cumaná, Venezuela. Email: eddycharles2007@gmail.com

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Abstract

In this paper we introduce a generalization of the concept of Riesz p-variation and construct a function space which is normalizable and moreover is a Banach space as well as a Banach algebra. Furthermore, using Medved'ev approach we obtain an integral characterization of the functions in this function space.

Key words: Riesz p-variation, (\phi, α)-Bounded variation, Bounded variation.

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2000 Mathematics Subject Classification: 26A45, 26B30, 26A16, 26A24.

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Resumen

En este artículo se introduce una generalización del concepto de \hboxp-variación de Riesz y se construye un espacio de funciones que es normalizable y además es tanto espacio de Banach como un álgebra de Banach. Adicionalmente, usando el enfoque dado por Medved'ev se obtiene una caracterización integral de las funciones en dicho espacio funcional.

Palabras clave: p-Variación de Riesz, variación (\phi, α)-acotada, variación acotada.

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Texto completo disponible en PDF

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(Recibido en enero de 2014. Aceptado en septiembre de 2014)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv48n2a03,
    AUTHOR  = {Castillo, René Erlin and Rafeiro, Humberto and Trousselot, Eduard},
    TITLE   = {{A Generalization for the Riesz \boldsymbol{p}-Variation}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2014},
    volume  = {48},
    number  = {2},
    pages   = {165--190}
}

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