Solución de algunas ecuaciones telegráficas de orden fraccional

Solution of Some Fractional Order Telegraph Equations

En los últimos años, ha habido un gran interés en las ecuaciones diferenciales fraccionales debido a su frecuente aparición en diversos campos, y a sus modelos más precisos de los sistemas en estudio proporcionados por las derivadas fraccionales. En particular, las ecuaciones telegráficas fraccionales han sido consideradas y resueltas por muchos investigadores, utilizando diferentes métodos. En este trabajo se derivó la solución de dos ecuaciones telegráficas homogéneas, con espacio-tiempo fraccionales, utilizando el método de la transformada diferencial generalizada. Las derivadas se consideran en el sentido Caputo y las soluciones se dan en términos de la función generalizada de Mittag-Le_er y la función de Wright generalizada. Además, se incluyen varias gr_a_cas que muestran el comportamiento de la solución obtenida, y los resultados dados anteriormente por Momani, Odibat y Momani, Yildrim, Garg y Sharma, y Garg et al. se obtienen como casos particulares de los nuestros.

In recent years, there has been a great interest in fractional dierential
equations due to their frequent appearance in various elds, and their
more accurate models of systems under consideration provided by fractional
derivatives. In particular, fractional order telegraph equations have been considered
and solved for many researchers, using dierent methods. In this paper
we derived the solution of two homogeneous space-time fractional telegraph
equations using the generalized dierential transform method. The derivatives
are considered in Caputo sense and the solutions are given in terms of generalized
Mittag-Leer function and the generalized Wright function. Further,
various graphics are included which show the behavior of the solution obtained,
and results given earlier by Momani, Odibat and Momani, Yildrim,
Garg and Sharma, and Garg et al. are obtained as particular cases of ones
our.