Publicado

2015-01-01

Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2

Time Dependent Quantum Scattering Theory on Complete Manifolds with a Corner of Codimension 2

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v49n1.54167

Palabras clave:

Teoría de dispersión cuántica, Variedades con esquinas, Operadores de onda, Ecuaciones de Schrödinger de varios cuerpos (es)
Quantum scattering theory, Manifolds with corners, Wave operators, Many-body Schrödinger equations (en)

Autores/as

  • Leonardo A. Cano G. Universidad Sergio Arboleda
Demostramos la existencia y ortogonalidad de operadores de onda
naturalmente asociados a un Laplaciano compatible sobre una variedad completa
con una esquina de codimensión 2. De hecho, probamos su completitud
asintótica, es decir que la imagen de esos operadores de onda es igual al espacio
de estados absolutamente contínuos del Laplaciano compatible. Logramos esto
último usando metodos dependientes del tiempo que provienen del estudio de
operadores de Schrödinger de varios cuerpos.
We show the existence and orthogonality of wave operators naturally associated to a compatible Laplacian on a complete manifold with a corner of codimension 2. In fact, we prove asymptotic completeness i.e. that the image of these wave operators is equal to the space of absolutely continuous
states of the compatible Laplacian. We achieve this last result using time dependent methods coming from many-body Schrodinger equations.

Time Dependent Quantum Scattering Theory on Complete Manifolds with a Corner of Codimension 2

Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2

LEONARDO A. CANO G.1

1Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia. Email: leonardo.cano@usa.edu.co


Abstract

We show the existence and orthogonality of wave operators naturally associated to a compatible Laplacian on a complete manifold with a corner of codimension 2. In fact, we prove asymptotic completeness i.e. that the image of these wave operators is equal to the space of absolutely continuous states of the compatible Laplacian. We achieve this last result using time dependent methods coming from many-body Schrödinger equations.

Key words: Quantum scattering theory, Manifolds with corners, Wave operators, Many-body Schrödinger equations.


2000 Mathematics Subject Classification: 53C21, 53C42.

Resumen

Demostramos la existencia y ortogonalidad de operadores de onda naturalmente asociados a un Laplaciano compatible sobre una variedad completa con una esquina de codimensión 2. De hecho, probamos su completitud asintótica, es decir que la imagen de esos operadores de onda es igual al espacio de estados absolutamente contínuos del Laplaciano compatible. Logramos esto último usando métodos dependientes del tiempo que provienen del estudio de operadores de Schrödinger de varios cuerpos.

Palabras clave: Teoría de dispersión cuántica, variedades con esquinas, operadores de onda, ecuaciones de Schrödinger de varios cuerpos.


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(Recibido en agosto de 2014. Aceptado en febrero de 2015)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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    AUTHOR  = {Cano G., Leonardo A.},
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Cómo citar

APA

Cano G., L. A. (2015). Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2. Revista Colombiana de Matemáticas, 49(1), 105–138. https://doi.org/10.15446/recolma.v49n1.54167

ACM

[1]
Cano G., L.A. 2015. Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2. Revista Colombiana de Matemáticas. 49, 1 (ene. 2015), 105–138. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v49n1.54167.

ACS

(1)
Cano G., L. A. Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2. rev.colomb.mat 2015, 49, 105-138.

ABNT

CANO G., L. A. Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 49, n. 1, p. 105–138, 2015. DOI: 10.15446/recolma.v49n1.54167. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/54167. Acesso em: 18 may. 2022.

Chicago

Cano G., Leonardo A. 2015. «Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2». Revista Colombiana De Matemáticas 49 (1):105-38. https://doi.org/10.15446/recolma.v49n1.54167.

Harvard

Cano G., L. A. (2015) «Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2», Revista Colombiana de Matemáticas, 49(1), pp. 105–138. doi: 10.15446/recolma.v49n1.54167.

IEEE

[1]
L. A. Cano G., «Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2», rev.colomb.mat, vol. 49, n.º 1, pp. 105–138, ene. 2015.

MLA

Cano G., L. A. «Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 49, n.º 1, enero de 2015, pp. 105-38, doi:10.15446/recolma.v49n1.54167.

Turabian

Cano G., Leonardo A. «Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2». Revista Colombiana de Matemáticas 49, no. 1 (enero 1, 2015): 105–138. Accedido mayo 18, 2022. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/54167.

Vancouver

1.
Cano G. LA. Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2015 [citado 18 de mayo de 2022];49(1):105-38. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/54167

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