Publicado
2017-01-01
Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method
Teorema de convergencia en bola para un m´etodo de tercer orden de tipo Steffensen
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66831Palabras clave:
Steffensen's method, Newton's method, order of convergence, local convergence (en)Método de Steffensen, Método de Newton, Orden de convergencia, Convergencia local (es)
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We present a local convergence analysis for a family of Steffensen-type third-order methods in order to approximate a solution of a nonlinear equation. We use hypothesis up to the first derivative in contrast to earlier studies such as [2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28] using hypotheses up to the fourth derivative. This way the applicability of these methods is extended under weaker hypothesis. Moreover the radius of convergence and computable error bounds on the distances involved are also given in this study. Numerical examples are also presented in this study.
Presentamos un análisis de convergencia local para una familia de métodos de tercer orden de tipo Steffensen con el fin de aproximar una solución de una ecuación no lineal. Utilizamos hipótesis hasta la primera derivada en contraste con estudios anteriores como [2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28] utilizando hipótesis hasta la cuarta derivada. De esta manera, la aplicabilidad de estos métodos se extiende bajo hipótesis más débiles. Además, el radio de convergencia y los límites de error computables en las distancias involucradas también se dan en este estudio. También se presentan ejemplos numéricos en este estudio.
Cómo citar
APA
Argyros, I. K. y George, S. (2017). Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method. Revista Colombiana de Matemáticas, 51(1), 1–14. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66831
ACM
[1]
Argyros, I.K. y George, S. 2017. Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method. Revista Colombiana de Matemáticas. 51, 1 (ene. 2017), 1–14. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66831.
ACS
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Argyros, I. K.; George, S. Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method. rev.colomb.mat 2017, 51, 1-14.
ABNT
ARGYROS, I. K.; GEORGE, S. Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 51, n. 1, p. 1–14, 2017. DOI: 10.15446/recolma.v51n1.66831. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66831. Acesso em: 22 feb. 2025.
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Argyros, Ioannis K., y Santhosh George. 2017. «Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method». Revista Colombiana De Matemáticas 51 (1):1-14. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66831.
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Argyros, I. K. y George, S. (2017) «Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method», Revista Colombiana de Matemáticas, 51(1), pp. 1–14. doi: 10.15446/recolma.v51n1.66831.
IEEE
[1]
I. K. Argyros y S. George, «Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method», rev.colomb.mat, vol. 51, n.º 1, pp. 1–14, ene. 2017.
MLA
Argyros, I. K., y S. George. «Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 51, n.º 1, enero de 2017, pp. 1-14, doi:10.15446/recolma.v51n1.66831.
Turabian
Argyros, Ioannis K., y Santhosh George. «Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method». Revista Colombiana de Matemáticas 51, no. 1 (enero 1, 2017): 1–14. Accedido febrero 22, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66831.
Vancouver
1.
Argyros IK, George S. Ball convergence theorem for a Steffensen-type third-order method. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2017 [citado 22 de febrero de 2025];51(1):1-14. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66831
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