Publicado

2017-01-01

Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta

Solution of a time fractional inverse advection-dispersion problem by discrete mollification

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66839

Palabras clave:


Ill-posed problems, Caputo fractional derivative, time fractional inverse advection-dispersion problem, finite differences, mollification (en)

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Autores/as

  • Carlos Mejía Universidad Nacional de Colombia
  • Alejandro Piedrahita Universidad de Antioquia
Consideramos un problema inverso para una ecuación de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria, en una configuración unidimensional. La derivada fraccionaria se interpreta en el sentido de Caputo y las coeficientes de advección y de dispersión son constantes. El problema inverso involucra la reconstruccción simultánea de la concentración de soluto y del flujo de dispersión en una de las fronteras del dominio físico, a partir de lecturas de datos perturbados en un punto interior del dominio. Mostramos que el problema inverso es mal condicionado y por tanto una solución numérica del problema requiere de alguna técnica de regularización. Proponemos un esquema de diferencias finitas de marcha en el espacio, que utiliza molifocación discreta como técnica de regularización. Se incluyen estimativos de error y ejemplos numéricos ilustrativos.
We consider an inverse problem for a time fractional advection-dispersion equation in a 1-D semi-infinite setting. The fractional derivative is interpreted in the sense of Caputo and advection and dispersion coefficients are constant. The inverse problem consists on the recovery of the boundary distribution of solute concentration and dispersion flux from measured (noisy) data known at an interior location. This inverse problem is ill-posed and thus the numerical solution must include some regularization technique. Our approach is a finite difference space marching scheme enhanced by adaptive discrete mollification. Error estimates and illustrative numerical examples are provided.

Cómo citar

APA

Mejía, C. y Piedrahita, A. (2017). Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas, 51(1), 83–102. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66839

ACM

[1]
Mejía, C. y Piedrahita, A. 2017. Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas. 51, 1 (ene. 2017), 83–102. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66839.

ACS

(1)
Mejía, C.; Piedrahita, A. Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. rev.colomb.mat 2017, 51, 83-102.

ABNT

MEJÍA, C.; PIEDRAHITA, A. Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 51, n. 1, p. 83–102, 2017. DOI: 10.15446/recolma.v51n1.66839. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66839. Acesso em: 28 mar. 2024.

Chicago

Mejía, Carlos, y Alejandro Piedrahita. 2017. «Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta». Revista Colombiana De Matemáticas 51 (1):83-102. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n1.66839.

Harvard

Mejía, C. y Piedrahita, A. (2017) «Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta», Revista Colombiana de Matemáticas, 51(1), pp. 83–102. doi: 10.15446/recolma.v51n1.66839.

IEEE

[1]
C. Mejía y A. Piedrahita, «Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta», rev.colomb.mat, vol. 51, n.º 1, pp. 83–102, ene. 2017.

MLA

Mejía, C., y A. Piedrahita. «Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 51, n.º 1, enero de 2017, pp. 83-102, doi:10.15446/recolma.v51n1.66839.

Turabian

Mejía, Carlos, y Alejandro Piedrahita. «Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta». Revista Colombiana de Matemáticas 51, no. 1 (enero 1, 2017): 83–102. Accedido marzo 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66839.

Vancouver

1.
Mejía C, Piedrahita A. Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2017 [citado 28 de marzo de 2024];51(1):83-102. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/66839

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CrossRef Cited-by

CrossRef citations3

1. Manuel Echeverry, Carlos Mejía. (2018). A Two Dimensional Discrete Mollification Operator and the Numerical Solution of an Inverse Source Problem. Axioms, 7(4), p.89. https://doi.org/10.3390/axioms7040089.

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3. Carlos E. Mejía, Alejandro Piedrahita. (2019). A numerical method for a time-fractional advection–dispersion equation with a nonlinear source term. Journal of Applied Mathematics and Computing, 61(1-2), p.593. https://doi.org/10.1007/s12190-019-01266-x.

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