Renormalisation via locality morphisms

This is a survey on renormalisation in algebraic locality setup highlighting the role that locality morphisms can play for renormalisation purposes. After describing the general framework to build locality regularisation maps, we illustrate renormalisation by locality algebra homomorphisms on three examples, the renormalisation of conical zeta functions at poles, the definition of branched zeta functions and their evaluation at poles and finally the values of iterated integrals stemming from Kreimer's toy model.

Éste es un estudio sobre la renormalización en la configuración de la localidad algebraica, que resalta el papel que los morfismos de la localidad pueden desempeñar para los propósitos de la renormalización. Después de describir el marco general para construir mapas de regularización de la localidad, ilustramos la renormalización mediante homomorfismos de álgebras de la localidad en tres ejemplos, la renormalización de las funciones zeta cónica en los polos, la definición de las funciones zeta ramificadas y su evaluación en los polos y, finalmente, los valores de las integrales iteradas derivadas del modelo de juguete de Kreimer.