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Convergencia débil hacia el producto infinito de leyes de Poisson en un problema combinatorio de los grupos simétricos
Palabras clave:
Desarreglos, Clases laterales generadas por un grupo cíclico, Ley producto infinito de leyes de Poisson, Convergencia débil de una sucesión de leyes, Momentos, Números de Stirling, Polinomios factoriales, Bloques S-compatibles (es)Descargas
Extendiendo un problema clásico de las probabilidades, definimos en el grupo simétrico de orden n un vector aleatorio que cuenta el número de puntos fijos sobre las clases laterales generadas por un grupo cíclico. Demostramos que las distribuciones generadas en por dichos vectores convergen débilmente al producto infinito de leyes de Poisson de parámetro 1. Finalmente estudiamos el funcional del número de desarreglos en las clases laterales, para el cual deducimos un teorema límite.
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Citas
COMTET L., Analyse combinatoire, Tomo II. Presses Universitaries de France, 1970
BILLINGSLEY P., Convergence of Probablility Measures. Wiley, 1968.
FELLER W., An Introduction to Probability Theory and its Applications, Volume II, Wiley, 2a edición, 1968.
DUBREIL P., Teoría de Grupos. Ed. Reverte, 1975.
