El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashinsky bidimensional periódica

El propósito de este trabajo es abordar el buen planteamiento en los espacios de Sobolev $H^{s}(\mathbb{T}^2)$ para $s\geq1$ del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashinsky bidimensional periódica, que modela fenómenos físicos que ocurren en películas delgadas.

El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashinsky bidimensional periódica The Cauchy Problem Associated with a Bidimensional Kuramoto-Sivashinsky Type Equation in the Periodical Setting JUVITSA CAMPOS1, OMAR DUQUE2, GUILLERMO RODRÍGUEZ-BLANCO3

1Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email:jmcamposp@unal.edu.co 
2Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email:oduqueg@unal.edu.co 
3Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: grodriguezb@unal.edu.co 

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Resumen

El propósito de este trabajo es abordar el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs(T2) para s≥1 del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashinsky bidimensional periódica, que modela fenómenos físicos que ocurren en películas delgadas.

Palabras clave: Problema de Cauchy, espacios de Sobolev, ecuación de Kuramoto-Sivashinsky, localmente bien planteado, globalmente bien planteado.

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2000 Mathematics Subject Classification: 53C21, 53C42.

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Abstract

In this work, we deal with the local and global wellposedness in the Sobolev spaces Hs(T2) for s≥1 of the Cauchy problem associated to a bidimensional Kuramoto-Sivashinsky type equation, which models physical phenomena that occurs in thin films.

Key words: Cauchy problem, Solovev spaces, Kuramoto-Sivashinsky equation, Locally wellposedness, Globally wellposedness.

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Texto completo disponible en PDF

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Referencias

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(Recibido en abril de 2010. Aceptado en enero de 2011)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv45n1a01, 
    AUTHOR  = {Campos, Juvitsa and Duque, Omar and Rodríguez-Blanco, Guillermo}, 
    TITLE   = {{El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashinsky bidimensional periódica}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas}, 
    YEAR    = {2011}, 
    volume  = {45}, 
    number  = {1}, 
    pages   = {1-17} 
}