Sobre conjuntos S_h de vectores binarios y códigos lineales

Un subconjunto $\mathcal{A}$ de un grupo conmutativo $G$ notado aditivamente, es un conjunto $S_h$ en $G$, si todas las sumas de $h$ elementos distintos de $\mathcal{A}$, omitiendo las permutaciones de los sumandos, determinan elementos diferentes en $G$.

En este artículo se muestra una relación entre conjuntos $S_h$
en $\mathbb{F}_{2}^{r}$ y códigos binarios lineales.

Sobre conjuntos S_h de vectores binarios y códigos lineales On S_h--Sequences of Binary Vectors and Lineal Codes CARLOS ALEXIS GÓMEZ1, CARLOS ALBERTO TRUJILLO2

1Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email:carlos.a.gomez@correounivalle.edu.co 
2Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Email: trujillo@unicauca.edu.co 

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Resumen

Un subconjunto A de un grupo conmutativo G notado aditivamente, es unconjunto Sh en G, si todas las sumas de h elementos distintos de A, omitiendo las permutaciones de los sumandos, determinan elementos diferentes en G. 
En este artículo se muestra una relación entre conjuntos Sh en F2r y códigos binarios lineales.

Palabras clave: Conjuntos Sh de vectores binarios, códigos correctores de errores.

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2000 Mathematics Subject Classification: 11B, 11B75, 94B05.

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Abstract

A subset A of a commutative group G with operation addition, is a Sh--sequence in G, if all the sums of h distinct elements of A, omitting the permutations of the addends, determine different elements in G. 
In this article, a relationship between Sh-sequences in F2r and binary linear codes, is established.

Key words: Sh--sequences of vectors binary, Error correcting codes.

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Texto completo disponible en PDF

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Referencias

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(Recibido en septiembre de 2010. Aceptado en septiembre de 2011)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv45n2a03, 
    AUTHOR  = {Gómez, Carlos Alexis and Trujillo, Carlos Alberto}, 
    TITLE   = {{Sobre conjuntos $S_h$ de vectores binarios y códigos lineales}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas}, 
    YEAR    = {2011}, 
    volume  = {45}, 
    number  = {2}, 
    pages   = {137--146} 
}