Representación de medidas vectoriales

En este artículo panorámico se presentan cuatro versiones equivalentes de la propiedad de Radon-Nikodým de un espacio de Banach: el teorema de representación de Riesz, el teorema de Lewis-Stegall, un teorema sobre diferenciabilidad de funciones absolutamente continuas y una caracterización geométrica del espacio.

Representación de medidas vectoriales Representation of Vector Measures MARTHA GUZMÁN-PARTIDA1

1Universidad de Sonora, Hermosillo, México. Email:martha@gauss.mat.uson.mx 

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Resumen

En este artículo panorámico se presentan cuatro versiones equivalentes de la propiedad de Radon-Nikodým de un espacio de Banach: el teorema de representación de Riesz, el teorema de Lewis-Stegall, un teorema sobre diferenciabilidad de funciones absolutamente continuas y una caracterización geométrica del espacio.

Palabras clave: Medidas vectoriales, integral de Bochner, propiedad de Radon-Nikodým.

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2000 Mathematics Subject Classification: 46G10, 46G12.

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Abstract

In this survey article, we give four equivalent classical versions of the Radon-Nikodým property for Banach spaces, namely, the Riesz representation theorem, the Lewis-Stegall theorem, a result on differentiability of absolutely continuous functions and finally, a geometric characterization of the Banach space.

Key words: Vector measures, Bochner integral, Radon-Nikodým property.

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Texto completo disponible en PDF

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Referencias

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(Recibido en abril de 2010. Aceptado en octubre de 2010)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv44n2a06, 
    AUTHOR  = {Guzmán-Partida, Martha}, 
    TITLE   = {{Representación de medidas vectoriales}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas}, 
    YEAR    = {2010}, 
    volume  = {44}, 
    number  = {2}, 
    pages   = {129-147} 
}