Inmersiones en espacios generalizados de variación acotada

Embeddings on Spaces of Generalized Bounded Variation

En este trabajo se muestra la validez de algunos resultados de inmersión en el espacio de variación (\phi, α)-acotada, que es una generalización del espacio de Riesz de variación p-acotada.

In this paper we show the validity of some embedding results on the space of (\phi,α)-bounded variation, which is a generalization of the space of Riesz p-variation.

Embeddings on Spaces of Generalized Bounded Variation Inmersiones en espacios generalizados de variación acotada RENÉ ERLIN CASTILLO¹, HUMBERTO RAFEIRO², EDUARD TROUSSELOT³

¹Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: recastillo@unal.edu.co
²Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. Email: silva-h@javeriana.edu.co
³Universidad de Oriente, Cumaná, Venezuela. Email: eddycharles2007@gmail.com

---

Abstract

In this paper we show the validity of some embedding results on the space of (\phi,α)-bounded variation, which is a generalization of the space of Riesz p-variation.

Key words: (\phi, α)-Bounded variation, Riesz p-variation, Embedding.

---

2000 Mathematics Subject Classification: 26A45, 26B30, 26A16, 26A24.

---

Resumen

En este trabajo se muestra la validez de algunos resultados de inmersión en el espacio de variación (\phi, α)-acotada, que es una generalización del espacio de Riesz de variación p-acotada.

Palabras clave: Variación (\phi, α)-acotada, variación p-acotada, inmersión.

---

Texto completo disponible en PDF

---

References

[1] L. Ambrosio, N. Fusco, and D. Pallara, Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems, Oxford Science Publications, Clarendon Press, 2000.

[2] R. E. Castillo, N. Merentes, and H. Rafeiro, `Bounded Variation Spaces with p-Variable', Mediterr. J. Math., Springer Basel, (2013), 1-11. doi: 10.1007/s00009-013-0342-5

[3] R. E. Castillo, H. Rafeiro, and E. Trousselot, A Generalization for the Riesz p-Variation, Submitted, 2014.

[4] R. E. Castillo and E. Trousselot, `On Functions of (p,α)-Bounded Variation', Real Analysis Exchange 34, 1 (2009), 49-60.

[5] C. Jordan, `Sur la série de Fourier', C. R. Acad. Paris 2, (1881), 228-230.

[6] F. Riesz, `Untersuchungen über Systeme Integrierbarer Funktionen', Mathematische Annalen 69, 4 (1910), 449-497. 10.1007/BF01457637

[7] A. I. Vol'pert and S. I. Hudjaev, Analysis in Classes of Discontinuous Functions and Equations of Mathematical Physics, Vol. 8 of Mechanics: Analysis, Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, Netherlands, 1985.

---

(Recibido en octubre de 2013. Aceptado en febrero de 2014)

---

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv48n1a06,
    AUTHOR  = {Castillo, René Erlin and Rafeiro, Humberto and Trousselot, Eduard},
    TITLE   = {{Embeddings on Spaces of Generalized Bounded Variation}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2014},
    volume  = {48},
    number  = {1},
    pages   = {97--109}
}

---