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Transitividad de la función inducida Cn(f)
Transitivity of the Induced Map Cn(f)
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v48n2.54131Keywords:
Transitividad, Función inducida, Continuos, Hiperespa cios de continuos, Producto simétrico, continuos tipo ƛ, Dendritas (es)Transitivity, Induced map, Continua, Hyperspaces of continua, Symmetric products, Continuum of type ƛ, Dendrites (en)
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Una función continua f : X → X, denida en un continuo X, se
dice transitiva si para cada U y V abiertos diferentes del vacío de X, existe n € N, tal que fn(U) ∩ V ≠ Ø. En este artículo mostramos relaciones entre la transitividad de f y las funciones inducidas Cn(f) y Fn(f), para algunan € N. Además, presentamos condiciones sobre X para que dada una función f : X → X, la funcion inducida Cn(f) : Cn(X) → Cn(X) no sea transitiva, para ninguna n € N.
if for each pair U and V of nonempty open subsets of X, there exists k € N such that fn(U) ∩ V ≠ Ø. In this paper, we show relationships between transitivity of f and its induced maps Cn(f) and Fn(f), for some n € N. Also, we present conditions on X such that given a map f : X → X, the induced function
Cn(f) : Cn(X) → Cn(X) is not transitive, for any n € N.
1Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia. Email: jcam@matematicas.uis.edu.co
2Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia. Email: cristianggarcias@hotmail.com
3Universidad Nacional Autónoma de México, México D. F., México. Email: articops@gmail.com
A map f:X→ X, where X is a continuum, is said to be transitive if for each pair U and V of nonempty open subsets of X, there exists k∈N such that fk(U)∩ V≠\emptyset. In this paper, we show relationships between transitivity of f and its induced maps Cn(f) and Fn(f), for some n∈N. Also, we present conditions on X such that given a map f:X→ X, the induced function\break Cn(f):Cn(X)→ Cn(X) is not transitive, for any n∈N.
Key words: Transitivity, Induced map, Continua, Hyperspaces of continua, Symmetric products, Continuum of type λ, Dendrites.
2000 Mathematics Subject Classification: 54B20, 37B45, 54F50.
Una función continua f: X→ X, definida en un continuo X, se dice transitiva si para cada U y V abiertos diferentes del vacío de X, existe n∈ N, tal que fn(U)∩ V≠\emptyset. En este artículo mostramos relaciones entre la transitividad de f y las funciones inducidas Cn(f) y Fn(f), para alguna n∈N. Además, presentamos condiciones sobre X para que dada una función f:X→ X, la función inducida Cn(f):Cn(X)→ Cn(X) no sea transitiva, para ninguna n∈N.
Palabras clave: Transitividad, función inducida, continuos, hiperespacios de continuos, producto simétrico, continuos tipo λ, dendritas.
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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
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JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
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