Publié-e

1983-07-01

Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones

Mots-clés :

Ecuación, operador lineal, problemas elípticos, técnicas de reducción, Liusternik-Schnirelman (es)
/ Equation, operator linear elliptic problems, reduction techniques, Liusternik-Schnirelman (en)

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Auteurs-es

  • Mario Zuluaga Uribe Universidad Nacional de Colombia

En este artículo se estudia la existencia de soluciones de la ecuación u = BF(u)- λF(u) donde B es un operador lineal continuo y autoadjunto,  F un operador no lineal y potencial. Cuando λ = 0 estudiamos el interesante caso de B no completamente continuo. También se estudia la ecuación u = sBF(u), s ϵ R. Estos resultados nos dan respuestas sobre la existencia de soluciones de problemas elípticos

-∆u = λg(x,u) en Ω

    u = 0 en ∂Ω

donde Ω ⊂Rn es una region acotada. Las técnicas empleadas son variacionales: técnicas de reducción desarrolladas en [8] y teoría de puntos críticos de Liusternik-Schnirelman en la versión dada en [6].

In this paper we study the existence of solutions to the equation u = BF(u)- λF(u) where B is a selfadjoint continuous linear operator, and F is a potential nonlinear operator. The interesting case when B is not completely continuous is considered for λ = 0. We also study the existence of multiple solutions to the equation u = sBF(u), s  ϵ R. These results are applied to the elliptic problem

-∆u = λg(x,u) en Ω

    u = 0 en ∂Ω

where Ω  is a bounded region in Rn. To study the abstract problem, we use variational methods. Specifically, we use reduction thechniques as developed in [8J and the Liusternik-Schnirelman critical point theory as in [6].

Comment citer

APA

Zuluaga Uribe, M. (1983). Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones. Revista Colombiana de Matemáticas, 17(3-4), 73–98. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526

ACM

[1]
Zuluaga Uribe, M. 1983. Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones. Revista Colombiana de Matemáticas. 17, 3-4 (juill. 1983), 73–98.

ACS

(1)
Zuluaga Uribe, M. Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones. rev.colomb.mat 1983, 17, 73-98.

ABNT

ZULUAGA URIBE, M. Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 17, n. 3-4, p. 73–98, 1983. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526. Acesso em: 11 août. 2024.

Chicago

Zuluaga Uribe, Mario. 1983. « Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones ». Revista Colombiana De Matemáticas 17 (3-4):73-98. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526.

Harvard

Zuluaga Uribe, M. (1983) « Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones », Revista Colombiana de Matemáticas, 17(3-4), p. 73–98. Disponible à: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526 (Consulté le: 11 août 2024).

IEEE

[1]
M. Zuluaga Uribe, « Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones », rev.colomb.mat, vol. 17, nᵒ 3-4, p. 73–98, juill. 1983.

MLA

Zuluaga Uribe, M. « Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones ». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 17, nᵒ 3-4, juillet 1983, p. 73-98, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526.

Turabian

Zuluaga Uribe, Mario. « Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones ». Revista Colombiana de Matemáticas 17, no. 3-4 (juillet 1, 1983): 73–98. Consulté le août 11, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526.

Vancouver

1.
Zuluaga Uribe M. Operadores integrales de Hammerstein, su espectro y aplicaciones. rev.colomb.mat [Internet]. 1 juill. 1983 [cité 11 août 2024];17(3-4):73-98. Disponible à: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/32526

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