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Una nota sobre el problema de la deformación conforme de métricas en la bola unitaria
Mots-clés :
Métrica (es)Conformal deformation of metrics, Moving spheres method, Maximum principle, 2000 Mathematics Subject Classification, Primary: 53C21, Secondary: 35J60, 35J65 (en)
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En este trabajo mostramos la existencia de una clase de funciones R y h para las cuales no existe una métrica conforme a la métrica usual en la bola unitaria de ℝn tal que R sea su curvatura escalar y h sea su curvatura media. El resultado se obtiene usando el método de mover esferas y el principio del máximo para operadores elípticos.
Abstract. In this paper we show the existence of a family of functions R and h for which does not exist a conformal metric to the Euclidean metric on the unit ball in ℝn such that R is not its scalar curvature and h is not its mean curvature. To find this family, we use the moving spheres method and the maximum principle for elliptic operators.
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