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Genealogía de permutaciones simples de orden una potencia de dos
Genealogy of simple permutations with order a power of two
Mots-clés :
Teorema de Bernhardt, Grafos de Markov, Ordenamiento parcial de permutaciones, Operación de voltear, Operación de pegamiento, Teorema de Sharkovskii, Orbitas simples de Block (es)Bernhardt’s theorem, Markov’s graphs, Partial ordering of permutations, Reversing operation, Pasting operation, Sharkovskii’s theorem, Simple orbits of Block, 2000 Mathematics Subject Classification. 58F20, 05A05 (en)
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Dedicado a la memoria de Pere Mumbrú
El objetivo central de este artículo es mostrar algunas propiedades de las permutaciones simples de orden una potencia de dos y una fórmula combinatoria para construir su genealogía involucrando dos nuevas operaciones: la operación pegamiento y la operación voltear. Las permutaciones simples son muy importantes porque corresponden a las órbitas primarias o minimales y, en particular, las permutaciones simples de orden una potencia de dos están relacionadas con la cola derecha en el orden de Sharkovskii.
Abstract. The aim of this paper is to show some properties of simple permutations with order a power of two and to give a combinatorial formula to determine its genealogy involving two new operations: the pasting operation and reversing. Simple permutations are very important because corresponds to primary orbits or minimal orbits and in particular, simple permutations with order a power of two are related with the right side in the Sharkovskii’s order.
Références
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Ho, C. On the structure of minimum orbits of periodic points for maps on the real line. Preprint. [6] Humanez, P. A. On pasting and reversing operations over some rings. Preprint.
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