Variabilidad de las anomalías y de la escala de fluctuación de caudales medios mensuales con el área de la cuenca

Se estudia la variabilidad de las anomalías de caudales medios mensuales y la variabilidad de la escala de fluctuación con el área de la cuenca de drenaje, usando registros históricos de caudales medios mensuales en las cuencas de los ríos Magdalena- Cauca en Colombia y Tocantins-Purus en Brasil. Las anomalías se definen como las desviaciones de los caudales con respecto a la media del mes, escalados por la desviación típica mensual. Se efectuaron análisis de correlación entre las series de anomalías en estaciones a lo largo de los cauces principales. Para las cuencas estudiadas se encontró un comportamiento decreciente entre los coeficientes de correlación de las anomalías a medida que el área de drenaje aumenta. Se encuentra que la correlación entre las anomalías escala con el área de la cuenca propia, es decir, con la diferencia entre las áreas de drenaje de ambas estaciones. La escala de fluctuación de un proceso estocástico se define como la integral de correlación en el tiempo. En hidrología, la escala de fluctuación proporciona una cuantificación de la estructura de correlación lineal de los procesos hidrológicos, así como del intervalo de muestreo óptimo de variables hidrológicas, y está involucrada en el análisis de las propiedades estadísticas de eventos extremos máximos y mínimos, incluyendo teoría de cruces y rachas, y en el fenómeno de Hurst. La escala de fluctuación se estimó por tres métodos diferentes (la función de autocorrelación, la función de varianza, y el espectro de potencias). La escala de fluctuación estimada, en todos los casos es del mismo orden de magnitud y su relación con el área de la cuenca es variable para las diferentes cuencas. Estos resultados sirven para la estimación de las anomalías mensuales en cuencas sin medición y permiten un mejor entendimiento de la variabilidad hidrológica de los caudales a lo largo de cuencas hidrográficas, con importantes aplicaciones en el diseño, operación y manejo de recursos hídricos.

The variability of both monthly river flows anomalies and the scale of fluctuation with drainage area is studied, using records of monthly river flows of the Magdalena-Cauca Rivers in Colombia and Tocantins-Puras Rivers in Brazil. Anomalies are defined as the standardized deviations from the monthly means. Correlation analysis were performed among the series of anomalies for stations along the main channels. For the studied basins a decreasing behavior between correlation coefficients between series of anomalies as the drainage area increases was found. It is found that the correlation among series of monthly anomalies scale with the area of the own basin, defined as the difference among the areas pertaining to downstream gauging stations. The scale of fluctuation of a stochastic process is defined as the integral correlation in time. In hydrology the scale of fluctuation provides a measure of persistence in time of hydrologic processes, as well as the optimum sampling interval of records, and it is involved on the analysis of the statistical properties of extreme events, including crossing theory, run lengths and the Hurst phenomenon. The scale of fluctuation is estimated according to three different methods (correlation function, variance function, and spectral density function), and results are quite similar, but no clear-cut relationship was identified with drainage area. These results contribute to estimate monthly anomalies in ungaged river basins, but also towards a better understanding of hydrological variability of river flows along basins, with important applications in water resources design, operation and management.