El monitoreo de la degradación de los sistemas requiere de tres definiciones iniciales: los EAC que serán monitoreados, la frecuencia de inspección y los valores límites de los EAC a partir de los cuales la operación de los activos no es permisible [19].

Los EAC directos más conocidos son los análisis de aceite, temperatura, ruido y análisis de los gases de escape. Otros parámetros relacionados con los avances en la electrónica de los vehículos también pueden emplearse. La introducción de la medición de parámetros directos, aunque es más efectiva en la detección, diagnóstico y pronóstico de los estados que suponen una operación no permisible, suele ser costosa y requerir un nivel alto de especialización para el empleo exitoso de éstas tecnologías [20-21]. Ello constituye una barrera para la implementación del monitoreo de la degradación de los vehículos y no facilita su introducción en condiciones económicas más restrictivas.

El indicador disponibilidad, junto con el costo y la fiabilidad, es uno de los indicadores más empleados en estudios relacionados con la degradación de los sistemas [2]. Fundamentalmente como criterio de optimización [5,22] y límite de control [22]. No así como EAC, a diferencia de la tasa de fallos [23] o de la fiabilidad [4-5] que sí se han considerado como EAC. No obstante, considerando que el indicador disponibilidad mide la cualidad de los equipos que se relaciona con la funcionalidad [24], es ampliamente utilizado y disminuye en la medida que se incrementa el deterioro del activo, se propone como el EAC a emplear.

Con relación a la frecuencia de inspección se hace referencia en la literatura a tres formas fundamentales: continua, con intervalos fijos y con intervalo variable [2]. Los criterios económicos son los que prevalecen a la hora de seleccionar la frecuencia de inspección [2]. La evaluación de la disponibilidad de los vehículos suele realizarse diariamente con el objetivo de asignar el trabajo, también se realiza de forma mensual y anual, en el nivel jerárquico flota, con vistas a la planificación de la operación. La evaluación a intervalo fijo no introduce cambios en los procedimientos para la recolección de los datos lo que no dificulta la introducción de la propuesta ni encarece el procedimiento.

Solo resta la determinación de un límite de referencia que posibilite diferenciar el estado de operación permisible del que no lo es. La disminución de la disponibilidad a valores inferiores al límite, indicaría que la operación del activo no es permisible y de esa forma la presencia de una situación de toma de decisión. A continuación se introduce el límite de uso racional de un vehículo y luego, la obtención de la expresión matemática para la cuantificación de los valores límites de la disponibilidad.

Las vías para la determinación de los valores límites de los EAC son tres: la experiencia, la modelación matemática por la vía analítica y la modelación matemática por la vía empírica [25]. En el presente trabajo se opta por la vía analítica. La misma precisa de la definición de los criterios con respecto a los cuáles se obtendrán los valores.

La mayor parte de los estudios que se realizan considerando el estado de los vehículos se centran en minimizar los costos de adquisición, operación y mantenimiento basado en la concepción de que el comportamiento del costo es creciente con respecto al uso [26], siendo las medidas del uso más empleadas la edad y el kilometraje acumulado, aunque diversos estudios han demostrado el comportamiento decreciente del costo total con respecto a la edad del vehículo o su kilometraje. Ello se debe a los patrones de preferencia de los usuarios de la flota bajo los cuales vehículos más nuevos o con menor kilometraje son preferentemente empleados [26].

La utilidad o beneficio es sensible a la influencia del deterioro del estado y del patrón de preferencia del usuario, además puede ser directamente asociado a cada vehículo de la flota. A juicio de los autores, es posible considerar la utilidad como un mejor criterio que el costo, con lo que se podría contribuir además, a establecer un vínculo entre la degradación del vehículo y el primer objetivo de todo negocio. En esta dirección, Kochnov y Basté [27] relacionan la disponibilidad de los vehículo con el resultado económico de su operación en la obtención de un valor límite de la disponibilidad con el objetivo de estimar la distancia media que puede recorrer un vehículo entre dos reparaciones generales consecutivas. En esta relación no se consideran las pérdidas que se producen por acciones periódicas de mantenimiento, el tiempo empleado en cuestiones logísticas y administrativas (tiempo en actividades de apoyo al mantenimiento), así como el tiempo inactivo que influyen en el resultado económico de la operación. Tampoco se proveen todas las relaciones matemáticas necesarias para el cálculo de los parámetros económicos. El alcance del índice es limitado no obstante constituye un antecedente importante.

Los sistemas pueden encontrarse en dos estados según la capacidad de cumplir con su función con los parámetros requeridos: estado de funcionamiento y estado de fallo [1]. El estado de funcionamiento se conoce como disponible y el de fallo como fuera de servicio.

En el caso de las flotas de transporte, la asignación de los trabajos de transportación está dada por la conjugación de diversos factores: la irregularidad de la demanda que se manifiesta no solo en fluctuaciones a largo plazo (debido a la tendencia o los cambios estacionales) sino en el corto plazo con diferencias mensuales y diarias [28-29]; la planificación de la operación [30-31]; el tiempo de descanso de los choferes para recuperarse de la fatiga durante la conducción [32]; y las dimensiones de la flota y su composición [29]. Eso significa que un vehículo disponible puede encontrarse en dos estados: trabajando o inactivo. Se entiende por vehículo trabajando al estado en el cual el vehículo se encuentra en alguna de las actividades relacionadas con el proceso de producción. Estas actividades son: en movimiento (posicionamiento para la carga, el traslado de la carga y regreso a la base), en las paradas relacionadas con el descanso obligatorio de los choferes, durante la carga/descarga y otros procedimientos (maniobras, documentación, pesaje y expedición) [33-34].Un vehículo está inactivo cuando estando disponible no se encuentra en alguna de las tareas relacionadas con el proceso de producción.

Desde el punto de vista de económico, con la tenencia de un vehículo se incurren en un grupo de gastos que son fijos, por lo que están presentes en cualquiera de los estados en que este se encuentre.

Un vehículo trabajando genera ingresos que están dados por el valor de servicio realizado. Para la ejecución del servicio consume recursos como el combustible, que dependen del nivel de actividad. Ello conduce a un resultado económico en forma de utilidad o pérdida, según sea el balance entre los ingresos y gastos. Por otro lado, un vehículo que no produce (lo que ocurre en los estados inactivo y fuera de servicio) no genera el beneficio que pudiera esperarse si estuviese trabajando. Este constituye un costo de oportunidad, que conduce a una afectación económica. La Fig. 1 muestra la relación entre los elementos resultantes de este análisis.

Figura 1 Fuente: Los autores.

De acuerdo a lo mostrado en la Fig. 1, el tiempo trabajado por un vehículo genera beneficios económicos, mientras que el tiempo sin trabajar influye negativamente, provocando una afectación económica. El beneficio económico (BE) por el tiempo trabajado (T_t) de un vehículo se puede expresar según ec. (1), mientras que la afectación económica (AE) por el tiempo no trabajado (T_nt) según ec. (2).

Donde a es el beneficio generado por el trabajo del vehículo en la unidad de tiempo, b la afectación económica por no trabajar en la unidad de tiempo y T_nt la suma del tiempo inactivo y el tiempo fuera de servicio.

La relación entre estos tiempos se puede expresar teniendo en cuenta un período de estudio o análisis determinado como puede verse en la ec. (3). En un determinado T_p el incremento del tiempo trabajado provoca la disminución del tiempo sin trabajar ya que:

El parámetro a está asociado al beneficio por el trabajo y b se relaciona con el costo de oportunidad por no trabajar y los gastos fijos (de acuerdo a la Fig. 1); considerando el día como unidad de tiempo entonces se obtiene que:

Donde:

I_d: Ingreso medio diario del vehículo, $/d.

v: Costo variable unitario de la operación del vehículo, $/km.

F_d: Gastos fijos diarios del vehículo, $/d.

La forma específica en la que se calculan los ingresos y los gastos para la determinación de los parámetros a y b dependen del tipo de medio de transporte de la flota y del servicio al que esté destinada. Por ejemplo flotas de transporte de carga, flotas de arrendamiento, flotas de transporte de pasajeros por ómnibus, etc.

La relación entre el beneficio y la afectación económica en un periodo determinado se muestra en la Fig. 2. Al expresar AE en función de T_t se puede constatar que a medida que aumenta el porciento del tiempo trabajado en el periodo, BE aumenta mientras que AE disminuye. Por tanto, existe un punto de equilibro en el cual BE = AE.

Figura 2 Fuente: Los autores.

Al despejar T t en la relación de equilibrio anterior y dividiendo por T_p se obtiene:

Donde α a LIM es el coeficiente de aprovechamiento del vehículo correspondiente al punto de equilibrio. Si α a ≥ α 𝑎 𝐿𝐼𝑀 entonces BE ≥ AE (ver Fig. 2, en el caso contrario ( α a ≥ α 𝑎 𝐿𝐼𝑀 ) BE < AE. A este valor ( α 𝑎 𝐿𝐼𝑀 ), que representa el nivel de utilización del vehículo a partir del cual el beneficio económico de su operación es mayor que la afectación por la permanencia del vehículo sin trabajar se le denominará límite de uso racional.

El indicador α _a depende de dos factores: relacionado con la operación de la flota, caracterizada por el coeficiente de salida (α_s) y por su estado técnico, expresado a través de la disponibilidad (α_t), como muestra la siguiente expresión [35].

El coeficiente de salida es un indicador que muestra el grado de aprovechamiento de los vehículos técnicamente aptos para trabajar [35], caracteriza la Función Operación y se calcula como muestra la ec. (8), mientras que la disponibilidad según (9).

Donde T fs representa el tiempo fuera de servicio del vehículo

Sustituyendo la ec. (7) en (6) y despejando α_t se obtiene:

Donde α t LIM es la disponibilidad límite. Representa límite de uso racional, o sea, el equilibrio entre BE y AE.

El modelo de la ec. (10) muestra una hipérbola con parámetros a y b y α_s como variable independiente. Tanto α_s como α_t tienen significado físico en el intervalo [0;1] (ver . ec (8) y (9)) lo cual restringe el intervalo de valores de α_s.

Un vehículo se encuentra en situación de toma de decisión cuando su uso no es racional. El uso no es racional cuando se cumple que 𝛼 𝑡 < α t LIM 𝛼 𝑠 .

Los parámetros I_d, v, l t d , F_d, que intervienen en el cálculo de a y b para la obtención de la constante de la función α t LIM dependen de características de los vehículos (como el régimen de mantenimiento o los precios de los insumos) y del contexto operacional (distancias entre los orígenes y destinos de la carga o las características de la misma). Por lo que se puede asumir en el cálculo de α t LIM que vehículos con características similares en condiciones de operación similares tienen el mismo valor de los parámetros de I_d, v, l t d , F_d y por consiguiente la misma función límite α t LIM . Lo que significa que los vehículos pueden ser agrupados. Por otro lado, si se desea monitorear el indicador disponibilidad debe disponerse del comportamiento límite (función α t LIM ) con anterioridad al análisis de la disponibilidad por lo que el momento para el cálculo es el de la planificación del periodo a monitorear.

Atendiendo a estas dos suposiciones, unidas al hecho de que a través de la vía propuesta se realizan inferencias sobre el resultado económico de la operación de los vehículos a partir del comportamiento de la disponibilidad (los cuales se miden en las escalas diferentes: tiempo en el caso del análisis de la disponibilidad y unidades monetarias en el caso del resultado económico), se consideró pertinente realizar una verificación de la correspondencia entre los resultados del análisis de la disponibilidad y el resultado económico de la operación del vehículo paralelamente a la aplicación. Para ello se empleó el análisis de concordancia que permite cuantificar la medida en la que dos factores coinciden en sus clasificaciones (ver Tabla 1). El primer factor es la evaluación de la disponibilidad con respecto al equilibrio calculado según el modelo propuesto en la ec. (10). El segundo, es la evaluación de la condición de equilibrio con respecto a los beneficios reales (BE _R ) aportados por cada vehículo según la ec. (11) y las afectaciones generadas por el tiempo real sin trabajar (AE _R ) dado por la ec. (12).

Donde:

i: Representa el i-ésimo bloque.

j: representa la j-ésima unidad (vehículo).

I_ij: Ingresos reales obtenidos por la operación de la unidad j en el periodo correspondiente al bloque i, $.

G_ij: Gastos directos asociados a la operación de la unidad j en el periodo correspondiente al bloque i, $.

Tabla 1

Fuente: Los autores.

El procedimiento seguido fue el siguiente:

Segmentar la flota en bloques homogéneos atendiendo a las características de los vehículos y del contexto operacional.

Donde:

n _ij : cantidad de unidades que se clasifican en el nivel i según la evaluación del tiempo de trabajo y el nivel j según evaluación de la condición de equilibrio.

n _i● , n _●j : distribuciones marginales

N: total de unidades experimentales.

Tabla 2

Fuente: Los autores.

Evaluar el grado de acuerdo entre los factores: se calcula a través de la medida kappa (κ) [36] según la ec. (13).

La interpretación del resultado de κ se muestra en la Tabla 3.

Tabla 3

Fuente: [36]

Esta clasificación se reconoce como arbitraria [37] pero es ampliamente aceptada [36, 38]. No se encontraron estudios que definieran el límite de la fuerza del acuerdo para aceptar los métodos contrastados. Para los efectos de este trabajo se considerará que se acepta método propuesto si κ ≥ 0,61, lo cual significaría que el grado de acuerdo es considerablemente superior respecto al que podría esperarse debido al azar.

La flota estudiada cuenta con 37 camiones con los atributos que muestra la Tabla 4. La misma pertenece a una empresa que realiza transportaciones a carga completa, que ha sido seleccionada aleatoriamente. El régimen de trabajo es continuo (24 h los 7 días de la semana) en dos turnos de trabajo y un chofer por turno por vehículo.

Tabla 4

Fuente: Los autores.

El plan de transportación y planificación económica junto con la información recogida en los registros de operación y mantenimiento (cartas porte, órdenes de trabajo de mantenimiento y los reportes económicos), en un año de trabajo se emplearon para el cálculo de los parámetros de α t LIM .