Método, demostración e invención. Leibniz y el tratamiento de problemas de cuadraturas
Method, Demonstration and Invention: Leibniz and the Treatment of Quadrature Problems
DOI:
https://doi.org/10.15446/ideasyvalores.v71n180.86301Palabras clave:
W. G. Leibniz, análisis, demostración, invención, síntesis (es)W. G. Leibniz, analysis, demonstration, invention, synthesis (en)
El artículo reconstruye la concepción metodológica de Leibniz de finales del periodo parisino, que subyace al tratado Sobre la cuadratura aritmética del círculo, la elipse y la hipérbola (1676). Se muestra que Leibniz concibió un procedimiento en el cual el hallazgo de nuevos conocimientos de alguna manera coincide con su demostración, y en el que los procesos de análisis y síntesis se emplean de diversas maneras
The article reconstructs Leibniz’s nmethodological conception of the late Parisian period underlying the treatise On the Arithmetical Squaring of the Circle, the Ellipse, and the Hyperbola (1676). It is shown that Leibniz conceived of a procedure where the finding of new knowledge somehow coincided with its demonstration and in which the processes of analysis and synthesis were employed in various ways
Referencias
Andersen, Kirsti. “Cavalieri’s Method of Indivisibles.” Archive for History of Exact Sciences 31.4 (1985): 291-367. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00348519
Arthur, R. T. W. “Leery Bedfellows: Newton and Leibniz on the Status of Infinitesimals.” Infinitesimal Differences: Controversies between Leibniz and his Contemporaries. Edited by Douglas Jesseph and Ursula Goldenbaum. Walter de Gruyter, 2008. 7-30. DOI: https://doi.org/10.1515/9783110211863.7
Blank, Andreas. “Jacopo Zabarella and the Early Leibniz on the Diachronic Identity of Living Beings.” Studia Leibnitiana 47.1 (2015): 86-102. DOI: https://doi.org/10.25162/sl-2015-0005
Breger, Herbert. Kontinuum, Analysis, Informales–Beiträge zur Mathematik und Philosophie von Leibniz. Herausgegeben von Wenchao Li. Springer, 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-50399-7
Cavalieri, Bonaventura. Exercitationes Geometricae Sex. Iacobi Montij, 1647.
Cavalieri, Bonaventura. Geometria indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota. De Ducis, 1653.
Cellucci, Carlo. Rethinking Logic: Logic in Relation to Mathematics, Evolution, and Method. Springer, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-6091-2
Esquisabel, Oscar. “Perspectivas leibnizianas sobre el análisis y la síntesis.” Theoria 14.2 (1999): 303-329.
Fermat, Pierre. Œuvres de Pierre Fermat. Édité par Paul Tannery y Charles Henry. 4 vols. Gauthier–Villars, 1894–1912.
Grosholz, Emily. Starry Reckoning: Reference and Analysis in Mathematics and Cosmology. Springer, 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46690-3
Hobbes, Thomas. The English Works of Thomas Hobbes. Edited by William Molesworth. 1 vols. Bohn, 1839.
Knobloch, Eberhard. “Leibniz’s rigorous foundation of infinitesimal geometry by means of m Riemannian sums.” Synthese 133 (2002): 59-73. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1020859101830
Leibniz, Gottfried Wilhelm. Leibnizen Mathematische Schriften. Herausgegeben von Gerhardt. A. Ascher & Comp H.W. Schmidt, 1849-1863.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. Sämtliche Schriften und Briefe. Herausgegeben von der Deutsche Akademie der Wissenschaften. Akademie-Verlag, 1923.
Mahoney, Michael Sean. The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601-1665. Princeton University Press, 1994.
Pappus de Alejandría. Pappi Alexandrini Mathematicae Collectiones, a Federico Commandino urbinate in latinum conversae, et Commentariis Illustratae. Franciscus de Franciscis Senensem, 1588.
Pappus de Alejandría. Book 7 of the Collection. Part 1. Introduction, Text, and Translation. Edited by Alexander Jones. Springer, 1986.
Rabouin, David. “Leibniz’s Rigorous Foundations of the Method of indivisibles.” Seventeenth Century Indivisibles Revisited. Edited by Vincent Jullien. Birkäuser, 2015. 347-364. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-00131-9_15
Wallis, John. Treatise of Algebra, both Historical and Practical. Richard Davis, 1685. Zabarella, Jacobo. Opera logica. Lazari Zetzneri, 1597.
Cómo citar
MODERN-LANGUAGE-ASSOCIATION
ACM
ACS
APA
ABNT
Chicago
Harvard
IEEE
Turabian
Vancouver
Descargar cita
Licencia
Derechos de autor 2020 Los derechos son del autor(es), quien(es) puede re-publicar en parte o en su totalidad el documento ya publicado en la revista siempre y cuando se dé el debido reconocimiento a Ideas y Valores

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
De acuerdo con la Licencia Creative Commons Atribución-No Comercial-SinDerivar 4.0 Internacional. Se autoriza copiar, redistribuir el material en cualquier medio o formato, siempre y cuando se conceda el crédito a los autores de los textos y a Ideas y Valores como fuente de publicación original. No se permite el uso comercial de copia o distribución de contenidos, así como tampoco la adaptación, derivación o transformación alguna de estos sin la autorización previa de los autores y de la dirección de Ideas y Valores. Para mayor información sobre los términos de esta licencia puede consultar: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode.













