Platón y la Geometría

Plato and Geometry

El presente artículo argumenta que hay un desarrollo en la postura de Platón frente a la geometría. A partir del primer contacto con la geometría, Platón se sintió atraído hacia la geometría por sus sorprendentes resultados. Por tal motivo, en un primer momento, Platón presenta en el Menón y en el Teeteto a la geometría como una ciencia ejemplar y le pide a los interlocutores que imiten sus procesos. En un segundo momento, Platón en la República incluye a la geometría dentro de la filosofía, hace que el método de la geometría fundamente a su máxima ciencia dialéctica, incluye a los entes geométricos dentro del edificio ontológico, y a la ciencia geométrica dentro de las disciplinas que el rey-filosofo debe estudiar para ascender a las ideas. En un tercer momento, en el Timeo, la geometría es la ciencia básica que utiliza el Demiurgo para componer al universo.

This article argues that there is a development in Plato’s view of geometry. From his first contact with geometry, Plato felt attracted to geometry due to its surprising results. Hence, firstly, Plato presents in Meno and Theaetetus geometry as an exemplary science and urges the interlocutors to imitate geometry’s processes.  Secondly, Plato in Republic includes geometry into philosophy, makes geometry’s method to ground dialectic, includes geometric beings into his ontology, and includes geometry into the sciences that the philosopher-king should study in order to ascend to Ideas. Thirdly, in Timaeus, geometry is the basic science that Demiurge uses in order to compound the universe. 

Este artigo argumenta que há um desenvolvimento na visão de geometria de Platão. Desde seu primeiro contato com a geometria, Platão sentiu-se atraído pela geometria devido aos seus resultados surpreendentes. Daí, em primeiro lugar, Platão apresentar em Mênon e Thaetus a geometria como uma ciência exemplar e exorta os interlocutores a imitar os processos da geometria. Em segundo lugar, Platão na República inclui a geometria na filosofia, torna o método da geometria para fundamentar a dialética, inclui seres geométricos em sua ontologia e inclui a geometria nas ciências que o rei filósofo deve estudar a fim de ascender às Idéias. Em terceiro lugar, em Timeu, a geometria é a ciência básica que Demiurgo usa para compor o universo.