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Publicado
On quantum codes from codes over Rm
Sobre códigos cuánticos a través de códigos sobre Rm
DOI:
https://doi.org/10.15446/recolma.v56n1.105620Palabras clave:
Self-orthogonal codes, Cyclic codes, Quantum codes (en)códigos auto-ortogonales, códigos cíclicos, códigos cuánticos (es)
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Let Rm = Fq [y] = /〈ym - 1〉, where m|q - 1. In this paper, we obtain the structure of linear and cyclic codes over Rm. Also, we introduce a preserving-orthogonality Gray map from Rm to Fmq. Among the main results, we obtain the exact structure of self-orthogonal cyclic codes over Rm to introduce parameters of quantum codes from cyclic codes over Rm.
Sea Rm = Fq [y] = /〈ym - 1〉, donde m|q - 1. En este artículo, obtenemos la estructura de códigos lineales y cíclicos sobre Rm. También introducimos una aplicación de Gray de Rm a Fmq. que preserva la ortogonalidad. Entre los resultados principales, obtenemos la estructura exacta de los códigos cíclicos auto-ortogonales sobre Rm para introducir parámetros de los códigos cuánticos a través de los códigos cíclicos sobre Rm.
Referencias
M. Ashraf and G. Mohammad, Quantum codes from cyclic codes over f3 + v f3, Int. J. Quantum Inform. 12 (2014), no. 6, 1450042. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219749914500427
J. Bierbrauer and Y. Edel, Quantum twisted codes, J. Combin. Des. 8 (2000), 174-188. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1520-6610(2000)8:3<174::AID-JCD3>3.0.CO;2-T
A. R. Calderbank, E. M. Rains, P. M. Shor, and N. J. A. Sloane, Quantum error correction via codes over gf(4), IEEE Trans. Inform. Theory. IT-44 (1998), 1369-1387. DOI: https://doi.org/10.1109/18.681315
A. Dertli, Y. Cengellenmis, and S. Eren, Quantum codes over the ring F2 + u F2 + u2 F2 + ... + um F2, Int. J. Algebra. 9 (2015), no. 3, 115 - 121. DOI: https://doi.org/10.12988/ija.2015.529
J. Gao, Quantum codes from cyclic codes over Fq +v Fq +v2 Fq +v3 Fq, Int. J. Quantum Inform. 13 (2015), no. 8, 1550063. DOI: https://doi.org/10.1142/S021974991550063X
W. C. Huffman and V. Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511807077
J. Qian, Quantum codes from cyclic codes over f2+v f2, J. Inform. Comput. Sci. 10 (2013), no. 6, 1715-1722. DOI: https://doi.org/10.12733/jics20101705
K. Samei and S. Mahmoudi, Cyclic r-additive codes, Discrete Math. 340 (2017), 1657-1668. DOI: https://doi.org/10.1016/j.disc.2016.11.007
M. Sari and I. Siap, Quantum codes from cyclic codes over a class of nonchain rings, Bull. Korean Math. Soc., http://dx.doi.org/10.4134/BKMS.b150544 pISSN: 1015-8634 / eISSN: 2234-3016, 2017. DOI: https://doi.org/10.4134/BKMS.b150544
P. W. Shor, Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory, Phys. Rev. A. 52 (1995), 2493-2496. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
