P-Ancestralidad en ciertos anillos

Todos los anillos aquí considerados serán asociativos. Un subanillo es propio, si es diferente del anillo y consta de más de un elemento. En este artículo se estudiaran ciertas condiciones en los subanillos propios que caracterizarán a los anillos que los contienen. Dada una propiedad P, un anillo es P-ancestral t si todos sus subanillos propios poseen la propiedad P. Por ejemplo, si P es la propiedad de ser un ideal, entonces los números enteros), Z (de ahora en adelante usaremos Z  para denotar el anillo de los números enteros), es un anillo P-ancestral.